Q11. Seguindo os passos da questão anterior, encontre a solução geral dos seguintes sistemas de EDO:
(b) \quad \mathbf{x}^{\prime}=\left(\begin{array}{cc}2 & -1 \\\\ 3 & -2\end{array}\right) \mathbf{x};
Passo 1
O enunciado pede a solução geral do sistema linear de EDO com coeficientes constantes
\mathbf{x}' = A\,\mathbf{x},
onde
A = \begin{pmatrix}2 & -1 \\[6pt] 3 & -2\end{pmatrix}.
O método consiste em encontrar autovalores e autovetores de A e então escrever a solução como combinação linear de \mathrm{e}^{\lambda t} multiplicada pelos autovetores.]
Passo 2
Para achar os autovalores, montamos o polinômio característico