Q15 - Um recipiente termicamente isolado contém 150 g de gelo a
e 200 g de água a
. Considere o calor específico da água líquida igual a
e o calor latente de fusão do gelo igual a
.
(a) Determine a temperatura de equilíbrio e a composição final do sistema (massa de água líquida e massa de gelo), supondo que não haja trocas de calor com o ambiente.
(a) Determine a temperatura de equilíbrio e a composição final do sistema (massa de água líquida e massa de gelo), supondo que não haja trocas de calor com o ambiente.
Passo 1
O enunciado dá um sistema isolado com
,g de gelo a
e
,g de água a
. Queremos a temperatura final e as massas de água líquida e de gelo no equilíbrio. O conteúdo usado será calorimetria com mudança de fase, aplicando conservação de energia: o calor cedido pela água ao esfriar será absorvido pelo gelo para aquecer e fundir.
Passo 2
Calculamos o calor liberado pela água ao esfriar de
até
. Usa-se
com
,g,
,cal/g
C,
,
:
Passo 3
Calculamos o calor necessário para fundir todo o gelo a
, que é
com
,g e
,cal/g:
Passo 4
Como
,cal é menor que
,cal, não há calor suficiente para fundir todo o gelo. Todo o calor de
,cal será usado para fundir parte do gelo, mantendo a temperatura final em
. A massa de gelo fundida é
Passo 5
No equilíbrio a
:
– Massa de água líquida final = água inicial ,g + gelo fundido
,g =
,g.
– Massa de gelo restante = gelo inicial ,g
gelo fundido
,g =
,g.
– Massa de água líquida final = água inicial
– Massa de gelo restante = gelo inicial
Resposta
Temperatura de equilíbrio:
Massa de água líquida final: ,g
Massa de gelo final: ,g
Massa de água líquida final:
Massa de gelo final: