Q13 - Um cubo de gelo de
a
é colocado em um recipiente isolado que está a
. O calor específico
do recipiente varia com a temperatura
segundo a relação empírica
, onde
e
. Sabendo que a temperatura final do recipiente é
, determine a massa do recipiente.
Passo 1
O enunciado dá um cubo de gelo de massa
a
que, ao ser colocado num recipiente isolado inicialmente a
, atinge temperatura final de
. O recipiente tem massa
e calor específico dependente da temperatura segundo
com
e
. Vamos usar calorimetria com calor latente e integração de
.
Passo 2
Calculamos o calor absorvido pelo gelo para derreter e aquecer a água de
a
. A massa de gelo é
.
- Calor de fusão:
logo
- Calor para aquecer a água de
a :
logo
Assim o calor total absorvido pelo gelo é
Passo 3
O recipiente perde calor ao descer de
a
. O calor perdido é
Fazendo a integral:
Substituindo
e
:
Logo
Passo 4
No equilíbrio térmico, o calor cedido pelo recipiente é igual ao absorvido pelo gelo:
Resposta
A massa do recipiente é aproximadamente
.