Calcule a energia ou a potência dos sinais abaixo, conforme o caso, e suas correspondentes transformadas de Laplace, se possível, a partir das propriedades e transformadas de sinais conhecidos.
Passo 1
O enunciado dá o sinal
que é um pulso retangular de amplitude
ativo somente em
. Precisamos (i) classificar o sinal como de energia ou potência e calcular a energia ou potência conforme o caso e (ii) encontrar a transformada de Laplace de
usando propriedades de sinais conhecidos.
Passo 2
Para decidir se é sinal de energia ou potência, lembramos:
– Sinal de energia:
– Sinal de energia:
com potência média
.
– Sinal de potência:
– Sinal de potência:
e energia infinita.
Como existe só num intervalo finito, sua energia é finita e sua potência média é zero. Logo é sinal de energia.
Como
Passo 3
Calculamos a energia
Passo 4
Para a transformada de Laplace usamos a linearidade e o deslocamento no tempo:
Assim,
Resposta
Energia:
(potência média
),
Transformada de Laplace:
Transformada de Laplace: