Q23.1 Um aluno perguntou: ‘Uma vez que o potencial elétrico é sempre proporcional à energia potencial, por que entilo se preocupar com o conceito de potencial?’ O que você responderia para esse aluno?
Passo 1
Estamos diante da dúvida sobre por que introduzir o conceito de potencial elétrico se ele está sempre ligado à energia potencial elétrica. O conteúdo aqui é eletrostática, em particular a relação entre energia potencial e potencial elétrico, e vamos precisar usar a definição de potencial como “energia por unidade de carga”.
Passo 2
Primeiro, recordamos o que é energia potencial elétrica. Se uma carga de prova
se desloca num campo elétrico, dizemos que a energia potencial associada a essa carga num ponto é a energia que você precisa fornecer (ou que é liberada) para levá-la até ali. Esse valor depende do tamanho de
.
Agora definimos o potencial elétrico em um ponto como a energia potencial por unidade de carga. Em fórmula:
Agora definimos o potencial elétrico
onde
é a energia potencial de uma carga
. Assim,
não cresce se eu usar uma carga maior — ele mede apenas a “capacidade” do campo de fornecer ou absorver trabalho para cada coulomb de carga.
Passo 3
Vejamos por que isso é útil:
- O potencial
é uma grandeza que depende só da configuração do campo (das fontes, como cargas fixas), e não do valor de que você queira testar. - Como é escalar, facilita o cálculo de trabalho em qualquer trajetória: o trabalho entre dois pontos é simplesmente
. - Equipotenciais (superfícies de mesmo
) ajudam a visualizar o campo e saber onde o trabalho é nulo sem integrar nada. - Na resolução de problemas, em vez de cuidar sempre de vetores de força, podemos resolver equações escalares de potencial (Laplace, Poisson) e depois obter o campo por
.
Passo 4
Em suma, o potencial elétrico é a “energia normalizada” por carga. Ele revela propriedades do campo de forma independente do valor da carga de prova, simplifica os cálculos e dá acesso direto ao campo elétrico por derivadas escalar-vetoriais.
Resposta
Eu diria que o potencial elétrico
é como a “altura” de um terreno, enquanto a energia potencial
é o “peso” que você carrega. Definindo
você obtém uma medida puramente do campo (independente de qual ou quanta carga coloque ali), facilita cálculos de trabalho e permite usar ferramentas matemáticas poderosas (equipotenciais, equações de Laplace/Poisson) para achar
. Portanto, estudar
dá mais liberdade e clareza do que ficar falando só em
.