Q26.11 Se a bateria na Questão Q26.10 fosse ideal e não possuísse resistência interna, o que aconteceria com a luminosidade quando a chave S fosse fechada? Por quê?

Passo 1

O que o enunciado pede: determinar o que acontece com a luminosidade (brilho) quando a chave S é fechada, no caso em que a bateria da Questão Q26.10 é ideal (sem resistência interna).
Informações que faltam e que são necessárias: o circuito da Questão Q26.10 (figura ou descrição) — isto é, como os elementos (lâmpadas/resistores) estão ligados, qual componente a chave S liga ou curto-circuita, valores de resistências, etc. Sem o enunciado/figura de Q26.10 não é possível dizer qual é a situação concreta que a pergunta refere.

Passo 2

O que significa uma bateria ideal (conceito e consequências):
  • Uma bateria ideal tem uma fem constante \mathcal{E} e resistência interna r=0.
  • Isso implica que a tensão nos terminais da bateria é sempre \mathcal{E}, independentemente da corrente: V_{\text{term}}=\mathcal{E}.
  • Em contraste, uma bateria real com resistência interna r tem tensão terminal V_{\text{term}}=\mathcal{E}-I r, que cai quando a corrente I aumenta.
  • Consequência prática: com r=0 a fonte não “abaixa” sua tensão ao fornecer corrente; a corrente no circuito é determinada só pelas resistências externas.

Passo 3

Como a luminosidade de uma lâmpada/resistor é ligada às grandezas do circuito (fórmulas básicas):
  • Se uma lâmpada é idealizada por uma resistência R, a potência (que está ligada ao brilho) pode ser escrita de três formas equivalentes:
P = V^2/R, \qquad P = I^2 R, \qquad P = V I,
onde V é a tensão sobre a lâmpada e I é a corrente pela lâmpada.
  • Portanto, para saber se o brilho aumenta, diminui ou fica igual ao fechar S, precisamos saber como V ou I da lâmpada em questão mudam quando S é fechada.

Passo 4

Análise das situações-canon (casos típicos que aparecem em exercícios semelhantes). Vou explicar cada caso e dar a razão física — assim, se o seu Q26.10 for um desses, você já sabe o que acontece.
Caso A — a chave S faz um curto (bypassa) uma lâmpada:
  • Se S cria um caminho de resistência praticamente zero em paralelo com uma lâmpada, a corrente preferirá o caminho de menor resistência.
  • Para bateria ideal ( r=0) e fio ideal (resistência 0), a corrente pelo curto tenderia a crescer muito (teoricamente não limitada pela fonte), e a corrente pela lâmpada cairia para zero.
  • Resultado prático para a lâmpada curto-circuitada: brilho vai a zero (apaga).
  • Observação: em circuitos reais a corrente será limitada por fontes não ideais, fios com resistência, fusíveis, etc., mas idealmente a lâmpada fica apagada.
Caso B — a chave S conecta outra lâmpada em paralelo (adiciona ramo paralelo):
  • Com bateria ideal, a tensão nos terminais permanece \mathcal{E}. Cada lâmpada em paralelo fica submetida à mesma tensão \mathcal{E}.
  • Para lâmpadas idênticas de resistência R, a potência em cada uma é P=\mathcal{E}^2/R, portanto o brilho de cada lâmpada não muda ao se adicionar outra em paralelo (cada uma continua com a mesma tensão). Apenas a corrente total fornecida pela bateria aumenta.
  • Em contraste, se a bateria tivesse resistência interna r>0, aumentar a corrente total faria cair a tensão terminal e poderia reduzir um pouco o brilho de cada lâmpada. Mas com bateria ideal isso NÃO ocorre.
Caso C — a chave S coloca lâmpadas em série (aumenta resistência total em série):
  • Em série, a mesma corrente passa por todas; adicionar mais resistência diminui a corrente I. Com bateria ideal, a tensão total é fixa \mathcal{E}, então a corrente diminui e a potência em cada lâmpada cai: brilho diminui.
  • Fórmulas: se duas lâmpadas idênticas R passam a ficar em série, I=\mathcal{E}/(2R) e potência em cada é P=I^2 R=(\mathcal{E}^2)/(4R), menor que \mathcal{E}^2/R.

Passo 5

Resumo prático (mapa rápido do que acontece quando a bateria é ideal):
  • Se fechar S cria um curto sobre uma lâmpada: a lâmpada curto-circuitada apaga (brilho vai a zero).
  • Se fechar S adiciona um ramo em paralelo: o brilho das lâmpadas em cada ramo permanece praticamente igual (fonte ideal mantém V=\mathcal{E}).
  • Se fechar S adiciona resistência em série (aumenta a resistência total pela qual a mesma corrente deve passar): o brilho diminui.
  • Em todos os casos, a diferença essencial entre bateria ideal e não ideal é que, com bateria ideal, a tensão terminal não cai quando a corrente aumenta; com bateria real (com r>0) a tensão cai e isso pode suavizar ou alterar as mudanças de brilho.

Passo 6

Conclusão específica para este exercício: não é possível dar uma única resposta definitiva para Q26.11 porque o enunciado depende do diagrama e das condições da Questão Q26.10, que não foram fornecidos. Entretanto, usando o raciocínio acima, é possível determinar o efeito assim que se souber exatamente o que a chave S faz no circuito (se cria curto, paraleliza, coloca em série etc.).

Resposta

Não é possível determinar: o enunciado da Questão Q26.10 (diagrama/como S age sobre as lâmpadas) não foi fornecido.

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