Q3) Uma fonte luminosa de 75 W converte
de toda energia em luz de 600 nm de comprimento de onda. (a) Calcule a frequência da luz emitida. (b) Quantos fótons por segundo a fonte emite?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) Calcular a frequência da luz emitida.
- (b) Calcular quantos fótons por segundo a fonte emite.
Informações dadas:
- Potência elétrica total da fonte:
. - Fração convertida em luz:
(ou seja, apenas da potência vira luz). - Comprimento de onda da luz emitida:
.
Passo 2
Relação entre comprimento de onda e frequência: a frequência
e o comprimento de onda
estão ligados pela velocidade da luz
pela fórmula
Aqui:
-
é a velocidade da luz no vácuo. Usamos . -
deve estar em metros. Convertendo para metros:
Agora calculamos
:
Passo 3
Faço a divisão separando mantissas e potências de dez:
Portanto
Isso responde a parte (a): a frequência da luz é
.
Passo 4
Agora precisamos da energia de um fóton dessa luz. A relação de Planck dá a energia de um fóton em função da frequência:
onde
é a constante de Planck. Usamos
Substituindo
:
Passo 5
Multiplico mantissas e somo expoentes:
Logo
Interpretação: cada fóton de
tem energia aproximada
.
Passo 6
Agora vou relacionar potência (energia por unidade de tempo) com número de fótons por segundo. Se a potência emitida em luz for
e cada fóton tem energia
, então o número de fótons por segundo
satisfaz
A potência total é
, mas só
vira luz. Então
Passo 7
Agora calculo
:
Faço a divisão das mantissas e ajusto a potência de dez:
e multiplicando por
(porque dividir por
é multiplicar por
):
Arredondando de forma razoável (três algarismos significativos):
Passo 8
Resumo físico e checagem rápida: cada fóton tem energia da ordem de
, uma potência de alguns watts corresponde a dezenas de joules por segundo, então é esperado um número de fótons por segundo da ordem de
. Nosso cálculo está coerente com essa estimativa.
Resposta
(a)
(b)
(b)