Q3. O número de quebras mensais do tipo de computador utilizado num escritório é uma variável aleatória com distribuição Poisson com média 1,6. Encontre as probabilidades de que esse tipo de computador funcione durante um mês
a) sem quebrar;
b) com no mínimo uma quebra;

Passo 1

O enunciado diz que o número de quebras mensais N segue uma distribuição de Poisson com parâmetro lambda = 1,6. Precisamos achar
a) Pr(N=0), ou seja, a probabilidade de não ocorrer nenhuma quebra num mês;
b) Pr(N>=1), ou seja, a probabilidade de ocorrer pelo menos uma quebra.

Passo 2

A fórmula da distribuição de Poisson é
Pr(N=k) = e^-lambda,lambda^kk!,
onde k é o número de ocorrências e lambda é a média.

Passo 3

Para a parte (a) tomamos k=0:
Pr(N=0) = e^-1,6,1,6^00! = e^-1,6
Numericamente,
e^-1,6approx 0,2019

Passo 4

Para a parte (b) usamos que
Pr(N>=1) = 1 - Pr(N=0)
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Pr(N>=1) = 1 - e^-1,6approx 1 - 0,2019 = 0,7981

Resposta

a) Pr(N=0)=e^-1,6approx0,2019
b) Pr(N>=1)=1-e^-1,6approx0,7981

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