Q3. O número de quebras mensais do tipo de computador utilizado num escritório é uma variável aleatória com distribuição Poisson com média 1,6. Encontre as probabilidades de que esse tipo de computador funcione durante um mês
a) sem quebrar;
b) com no mínimo uma quebra;
a) sem quebrar;
b) com no mínimo uma quebra;
Passo 1
O enunciado diz que o número de quebras mensais
segue uma distribuição de Poisson com parâmetro
. Precisamos achar
a) , ou seja, a probabilidade de não ocorrer nenhuma quebra num mês;
b) , ou seja, a probabilidade de ocorrer pelo menos uma quebra.
a)
b)
Passo 2
A fórmula da distribuição de Poisson é
onde
é o número de ocorrências e
é a média.
Passo 3
Para a parte (a) tomamos
:
Numericamente,
Passo 4
Para a parte (b) usamos que
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Resposta
a)
b)
b)