Questão 3. As taxas de juros recebidas por 10 ações durante certo período foram (medidas em porcentagem) 2, 59 ; 2,64 ; 2,60 ; 2,62 ; 2,57 ; 2,55 ; 2,61 ; 2,50 ; 2,63 ; 2,54. Calcule a média, a mediana e o desvio padrão.

Passo 1

O enunciado nos dá as taxas de juros de 10 ações (em porcentagem)
2,59;;2,64;;2,60;;2,62;;2,57;;2,55;;2,61;;2,50;;2,63;;2,54
e pede para calcular a média, a mediana e o desvio padrão. O conteúdo envolve estatística descritiva: medidas de posição (média e mediana) e medida de dispersão (desvio padrão).

Passo 2

Para a média aritmética usamos
x=1nsumi=1^nxi
Aqui n=10 e
sumi=1^10xi = 2,59 + 2,64 + 2,60 + 2,62 + 2,57 + 2,55 + 2,61 + 2,50 + 2,63 + 2,54 = 25,85
Logo
x = 25,8510 = 2,585%

Passo 3

Para a mediana de um conjunto com n par, ordenamos os dados e fazemos a média dos valores nas posições n/2 e n/2+1. Ordenando de forma crescente:
2,50;;2,54;;2,55;;2,57;;2,59;;2,60;;2,61;;2,62;;2,63;;2,64
As posições 5 e 6 são 2,59 e 2,60, portanto
mediana = 2,59 + 2,602 = 2,595%

Passo 4

Para o desvio padrão populacional usamos
sigma = raiz1nsumi=1^nl(xi - xr)^2
Calculando cada diferença xi-x, elevando ao quadrado e somando, obtemos
sumi=1^10(xi - 2,585)^2 = 0,01785
Dividindo por n=10 e extraindo a raiz, fica
sigma = raiz0,0178510 = raiz0,001785 approx 0,0423%

Resposta

Média: x=2,585%
Mediana: 2,595%
Desvio padrão: sigmaapprox0,0423%

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