Q3: Sabendo que o ponto ( -9,6,2, k ) pertence ao plano (-2,-1,2,-2)+\operatorname{span}\{(-3,1,-2,-2),(2,-3,-1,-3)\}, assinale o valor de k :
(A) -3
(B) -2
(C) -1
(D) 0
(E) 1
(F) 2
(G) 3
(H) 4
Passo 1
O enunciado pede o valor de k tal que o ponto
(-9,6,2,k)
pertence ao plano afim em \mathbb{R}^4 definido por
O conteúdo aqui é verificação de pertencimento a um plano afim em \mathbb{R}^4, o que se faz expressando o ponto como ponto‐base mais combinação linear dos vetores diretores.
Passo 2
Escrevemos a condição de pertencimento: existem escalares \alpha,\beta tais que