Q34- Qual montante de uma aplicação de R$de
durante um ano e meio a taxa de juros simples de
ao mês?
“Esse esforço todo vai sim valer a pena.”
(O pensador)
Bom trabalho! Prof
. Jeferson Junio.
“Esse esforço todo vai sim valer a pena.”
(O pensador)
Bom trabalho! Prof . Jeferson Junio.
(O pensador)
Bom trabalho! Prof
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede. Dados do enunciado:
- Capital aplicado:
. - Prazo da aplicação:
ano e meses, ou seja anos. - Taxa de juros simples:
ao mês.
O que o enunciado pede:
- Calcular o montante obtido ao final do período para essa aplicação a juros simples.
Passo 2
Organizar unidades de tempo para que sejam compatíveis com a taxa dada. A taxa é dada ao mês, então devemos expressar o tempo em meses.
-
ano tem meses, mais meses dá um total de
Portanto usaremos
(unidade: meses).
Passo 3
Converter a taxa percentual para sua forma decimal para usar em contas multiplicativas. A taxa é
ao mês, ou seja:
Explicação curta:
corresponde a
em decimal, então
vira
.
Passo 4
Apresentar a fórmula de juros simples e explicar o que cada símbolo significa.
- Fórmula dos juros simples (juros acumulados):
onde
é o valor dos juros ganhos,
é o capital inicial,
é a taxa por período (em decimal) e
é o número de períodos (meses, neste caso).
- Fórmula do montante:
Explicação: em juros simples os juros de cada período são sempre calculados sobre o capital inicial
, por isso
cresce linearmente com
. O montante
é a soma do capital mais os juros acumulados.
Passo 5
Calcular os juros usando a fórmula
. Substituindo os valores:
Primeiro calcule
:
Depois multiplica pelo capital:
Interpretação: ao final de
meses, os juros simples acumulados são
.
Passo 6
Calcular o montante
somando o capital e os juros, ou usando diretamente
.
Usando :
Usando
(Verificação rápida usando
:
Passo 7
Resumo final e pequeno incentivo: o cálculo está consistente (unidades conferem, conversão de porcentagem correta, e tanto somando quanto multiplicando obtém-se o mesmo montante). Vai dar tudo certo na prova — esse esforço vai valer a pena!