Q5.25 Um professor faz uma rolha de borracha girar na extremidade de um fio em um plano horizontal na sala de aula. Aproxima-se de Carolina, que está sentada na primeira fila, e diz que irá largar o fio quando a rolha estiver passando em frente do seu rosto. Carolina deve se preocupar?

Passo 1

O enunciado descreve uma rolha presa a um fio que gira em um plano horizontal em movimento circular uniforme. O conteúdo aqui é movimento circular e as leis de Newton para explicar o que acontece quando o fio é solto.

Passo 2

Durante o movimento circular, há uma força centrípeta Fc que mantém a rolha na trajetória curva, com magnitude
Fc = m,v^2r,
onde m é a massa da rolha, v sua velocidade tangencial e r o comprimento do fio. O vetor velocidade da rolha em cada instante é sempre tangente à circunferência.

Passo 3

No momento em que o professor solta o fio, a força centrípeta some instantaneamente. Pela primeira lei de Newton, a rolha continua em linha reta com velocidade constante igual àquela que tinha no instante da soltura. Essa reta é exatamente a direção tangencial à circunferência no ponto de soltura.

Passo 4

Carolina está posicionada radialmente em frente ao professor, ou seja, ao longo do raio do círculo. A trajetória tangencial é perpendicular a esse raio. Logo, quando o fio for solto, a rolha seguirá para o lado, não diretamente para Carolina.

Passo 5

Como a rolha se afasta na direção tangencial (perpendicular à linha que liga o centro ao ponto de soltura), ela não irá na direção do rosto de Carolina.

Resposta

Carolina não deve se preocupar, pois ao soltar o fio a rolha seguirá em linha reta tangente ao círculo e não atingirá seu rosto.

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