Q5) Dois estudantes decidiram medir a velocidade das águas de um rio usando apenas uma trena e conhecendo o valor da aceleração gravitacional. Após algumas tentativas perceberam que, abandonando simultaneamente uma pedra do alto da ponte e um barquinho de papel nas águas do rio, a pedra atingia o barquinho quando ele era colocado na água a 3 m do ponto de impacto e a pedra caía em queda livre por 5 m . De posse desses resultados, determine a velocidade da correnteza do rio em m/s.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Aqui, temos dois estudantes que querem medir a velocidade da correnteza de um rio. Eles usam uma trena e sabem o valor da aceleração da gravidade. Eles fazem um experimento onde deixam cair uma pedra da ponte e colocam um barquinho de papel no rio ao mesmo tempo. A pedra cai uma distância de 5 metros em queda livre e atinge o barquinho quando ele está a 3 metros do ponto de impacto. Vamos usar os conceitos de cinemática para descobrir a velocidade da correnteza do rio.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tempo que a pedra leva para cair os 5 metros. Como a pedra está em queda livre, podemos usar a fórmula da distância em função do tempo para movimento uniformemente acelerado:
h = 12 g t^2
Onde:
  • $ h $ é a altura (5 metros),
  • $ g $ é a aceleração da gravidade (~9,8 m/s²),
  • $ t $ é o tempo que queremos encontrar.
Vamos isolar o $ t $:
h
Substituindo os valores:
g
t
t
t = raiz2hg

Passo 3

Agora que sabemos quanto tempo a pedra leva para cair, podemos descobrir a velocidade da correnteza do rio. O barquinho de papel foi colocado simultaneamente e foi levado a 3 metros de distância devido à correnteza. Como o tempo que a pedra levou para cair é o mesmo tempo que o barquinho levou para se mover, usamos a fórmula de velocidade:
v = dt
Onde:
  • $ d $ é a distância (3 metros),
  • $ t $ é o tempo (1,01 segundos).
Substituindo os valores:
d
t

Resposta

A velocidade da correnteza do rio é aproximadamente 3,0 m/s.

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