Qst#1: Um estudante de 550 N está apoiado sobre uma balança portátil sobre o piso de um elevador de
(incluindo a massa do estudante) e suspenso por um cábo. Quando o elevador começa a mǫver-se a leitura na balança indica 420N. (i) Encontre o valor algébrico do vetor aceleração do elevador e o módulo da tensão nos cabos de sustentação do elevador (ii) Qual é o valor algébrico do vetor aceleração do elevador quando a leitura na balança indica 640 N e o módulo da tensão nos cabos de sustentação do elevador, neste caso? Dica use
e o eixo y como direção do principal do sistema. Depois de efetuar os cálculos, cuidado com a unidade e o sinal da grandezal
Passo 1
Resumo do enunciado: temos um elevador + estudante com massa total de 850 kg, onde o estudante pesa 550 N (logo sua massa é
). O elevador é sustentado por um cabo. Quando o elevador se mexe, a balança debaixo do estudante indica uma Normal
.
Conteúdo da matéria: dinâmica (2ª lei de Newton), diagrama de forças, peso, força normal e tensão.
O que vamos usar:
Conteúdo da matéria: dinâmica (2ª lei de Newton), diagrama de forças, peso, força normal e tensão.
O que vamos usar:
- calcular a massa do estudante via
; - escrever
para achar a aceleração (e o sinal indica se sobe ou desce); - escrever
para achar a tensão no cabo, onde kg é a massa total.
Passo 2
Primeiro, massa do estudante:
Passo 3
Caso (i): leitura da balança
N.
Para o estudante aplicamos
Para o estudante aplicamos
O sinal “–” diz que o elevador está acelerando para baixo.
Passo 4
Agora a tensão no cabo, considerando o sistema elevador+estudante (massa
kg):
Passo 5
Caso (ii): leitura da balança
N.
De novo, para o estudante:
De novo, para o estudante:
Aqui o sinal “+” indica aceleração para cima.
Passo 6
Tensão no cabo agora:
Resposta
(i)
(para baixo) e
.
(ii) (para cima) e
.
(ii)