O raio média da Terra é de 6.370 km e a distância média Terra-Sol é de 150 milhões de km. Que fração da radiação emitida pelo Sol é interceptada pelo disco da Terra?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos o raio médio da Terra, que é de 6.370 km, e a distância média entre a Terra e o Sol, que é de 150 milhões de km. Queremos descobrir qual fração da radiação emitida pelo Sol é interceptada pela Terra. Para isso, vamos usar conceitos de geometria relacionados às áreas de superfícies.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área do disco que a Terra apresenta para o Sol. Imagine a Terra como um círculo com raio Área do disco da Terra = pi R^2 km. A fórmula para a área de um círculo é:
Á

Passo 3

Em seguida, precisamos calcular a área da superfície da esfera que representa a propagação da radiação solar a partir do Sol. A fórmula para a área de uma esfera é:
Área da esfera = 4pi d^2 Á
onde km é a distância entre a Terra e o Sol.

Passo 4

Agora, para encontrar a fração da radiação que a Terra intercepta, dividimos a área do disco da Terra pela área total da esfera:
Fração interceptada = pi R^24pi d^2 = R^24d^2 çã

Resposta

Substituindo os valores na fórmula:
(6.370)^24 times (150.000.000)^2 = 40.576.9009 times 10^16 approx 4,5 times 10^-7
Portanto, a fração da radiação emitida pelo Sol que é interceptada pela Terra é aproximadamente .

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