O raio média da Terra é de 6.370 km e a distância média Terra-Sol é de 150 milhões de km. Que fração da radiação emitida pelo Sol é interceptada pelo disco da Terra?
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos o raio médio da Terra, que é de 6.370 km, e a distância média entre a Terra e o Sol, que é de 150 milhões de km. Queremos descobrir qual fração da radiação emitida pelo Sol é interceptada pela Terra. Para isso, vamos usar conceitos de geometria relacionados às áreas de superfícies.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área do disco que a Terra apresenta para o Sol. Imagine a Terra como um círculo com raio
km. A fórmula para a área de um círculo é:
Passo 3
Em seguida, precisamos calcular a área da superfície da esfera que representa a propagação da radiação solar a partir do Sol. A fórmula para a área de uma esfera é:
onde
km é a distância entre a Terra e o Sol.
Passo 4
Agora, para encontrar a fração da radiação que a Terra intercepta, dividimos a área do disco da Terra pela área total da esfera:
Resposta
Substituindo os valores na fórmula:
Portanto, a fração da radiação emitida pelo Sol que é interceptada pela Terra é aproximadamente
.