A quadra de futsal do colégio EE Alberto Andaló tem uma área de
, e possui um de seus lados 8 m maior que o outro lado, qual o polinômio que representa a área da quadra? Qual é, aproximadamente, a largura e o comprimento da quadra? (Resposta final
e
)
Passo 1
Temos uma quadra de futsal retangular com área de 561 m². Um dos lados é 8 m maior que o outro. Vamos chamar a largura de x e o comprimento de x + 8. O conteúdo aqui é modelar a área de um retângulo e resolver uma equação do segundo grau.
Passo 2
A área de um retângulo de lados x e x + 8 é dada por A(x)=x(x+8). Logo,
Passo 3
Queremos que A(x)=561, então montamos o polinômio da área subtraindo 561:
Passo 4
Para resolver essa equação do segundo grau usamos a fórmula de Bhaskara. Primeiro calculamos o discriminante Δ:
Passo 5
Depois aplicamos Bhaskara:
Passo 6
Como x>0, a largura da quadra é x≈20,02 m. O comprimento é x+8≈20,02+8≈28,02 m. Arredondando para metro, temos largura ≈20 m e comprimento ≈28 m.
Resposta
Polinômio: x^2+8x-561; largura ≈20 m; comprimento ≈28 m