1. Em um quadrado de lado de 7 cm , calcule a área e o perímetro.
    c) Área é de 49 \mathrm{~cm}^{2} e o perímetro é de 26 cm .
    a) Área é de 49 \mathrm{~cm}^{2} e o perímetro é de 28 cm .
    b) Área é de 48 \mathrm{~cm}^{2} e o perímetro é de 25 cm .
    d) Área é de 49 \mathrm{~cm}^{2} e o perímetro é de 27 cm .

Passo 1

O enunciado dá um quadrado com lado igual a \,7\\ \mathrm{cm}\, e pede para calcular a área e o perímetro. As informações relevantes são:
  • lado: \,s = 7\\ \mathrm{cm}.
  • perguntas: calcular a área e o perímetro.
    O enunciado também apresenta alternativas (a), (b), (c), (d) e precisamos selecionar a alternativa correta.

Passo 2

Vamos lembrar as fórmulas que usamos em quadrado (não vou resolver ainda, só explicar as fórmulas):
  • A área de um quadrado é dada por \,A = s^2\,, onde \,s\, é o comprimento do lado. Isso vem do fato de que área mede “quantos quadradinhos” cabem e o quadrado tem lados iguais, então multiplicamos lado por lado.
  • O perímetro de um quadrado é dado por \,P = 4s\,, porque o perímetro é a soma dos quatro lados idênticos.
Aqui \,s\, representa o valor numérico do lado em centímetros, \,A\, é a área em \mathrm{cm}^2 e \,P\, é o perímetro em \mathrm{cm}.

Passo 3

Calcular a área aplicando a fórmula \,A = s^2\, com \,s = 7\\ \mathrm{cm}:
A = 7^2
Agora calculamos 7^2: 7^2 = 7 \times 7 = 49. Portanto
A = 49\\ \mathrm{cm}^2.
Observação didática: a área tem unidade ao quadrado ( \mathrm{cm}^2) porque estamos multiplicando comprimento por comprimento.

Passo 4

Calcular o perímetro aplicando a fórmula \,P = 4s\, com \,s = 7\\ \mathrm{cm}:
P = 4 \cdot 7
Agora multiplicamos: 4 \cdot 7 = 28. Portanto
P = 28\\ \mathrm{cm}.

Passo 5

Comparando os resultados encontrados com as alternativas dadas:
  • Nossa área: \,49\\ \mathrm{cm}^2.
  • Nosso perímetro: \,28\\ \mathrm{cm}.
    A alternativa que coincide com esses dois valores é a alternativa (a).

Resposta

a) Área é de 49\\ \mathrm{cm}^2 e o perímetro é de 28\\ \mathrm{cm}.

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