- A embalagem de um produto possui o formato de um cone. O diâmetro da base desse cone é de 12 cm , sua altura é de 16 cm , e o seu volume está totalmente preenchido. O volume que vem em cada unidade desse produto é de:
(Use
)
A)
B)
C)
D)
E)
(Use
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado diz que a embalagem tem formato de cone, com diâmetro da base igual a
, altura igual a
e que o volume está totalmente preenchido. Pede-se o volume do produto em cada unidade, usando
. Dados importantes listados:
- Diâmetro da base:
. - Altura do cone:
. - Usar
.
A pergunta: qual o volume em(escolha entre as alternativas)?
Passo 2
Fórmula do volume de um cone:
Explicando a fórmula com calma:
-
é o volume do cone (o que queremos). -
é a constante (aqui usar ). -
é o raio da base do cone (metade do diâmetro). -
é a altura do cone.
Motivação simples: um cone tem volume igual a um terço do volume de um cilindro que tem a mesma base e a mesma altura; o volume do cilindro é, daí o fator .
Passo 3
Converter diâmetro em raio. Como o raio é metade do diâmetro:
Passo 4
Calcular
:
Passo 5
Calcular o produto
:
Fazendo a conta passo a passo:
,
, então
. Logo
Passo 6
Multiplicar por
(usar
):
Passo 7
Aplicar o fator
da fórmula do volume:
Passo 8
Comparando com as alternativas dadas, o valor encontrado corresponde à alternativa E.
Resposta
E)