Se x y<0, em que quadrantes pode estar situado o ponto P(x, y)?

Passo 1

O enunciado pede para determinar em quais quadrantes do plano cartesiano o ponto P(x,y) pode estar quando ,xcdot y<0. Vamos usar o conhecimento de sinais das coordenadas em cada quadrante para resolver.

Passo 2

Lembrando que nos quadrantes do plano cartesiano temos:
I: x>0 e y>0;
II: x<0 e y>0;
III: x<0 e y<0;
IV: x>0 e y<0.

Passo 3

A condição ,xcdot y<0 significa que as coordenadas x e y têm sinais opostos: uma é positiva e a outra é negativa.

Passo 4

Existem dois casos que satisfazem sinais opostos:
  • x>0 e y<0, o que coloca P no quadrante IV.
  • x<0 e y>0, o que coloca P no quadrante II.

Resposta

O ponto P(x,y) pode estar nos quadrantes II e IV.

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