O enunciado dá os seguintes dados e pede o valor de V com sua incerteza:
\bar{a}=12,0\pm0,2\\ \mathrm{cm}.
G=11,18 (constante, assumida exata).
Relação: V=G\cdot\bar{a}.
O que precisamos encontrar explicitamente:
O valor nominal de V.
A incerteza associada \sigma_{V}.
Passo 2
Princípio usado (propagação de erros para função de uma variável).
Se V=f(\bar{a}) e \bar{a} tem incerteza \sigma_{\bar{a}}, a incerteza de V é aproximada por
Aqui f(\bar{a})=G\cdot\bar{a}. A derivada é \dfrac{d f}{d\bar{a}}=G. Como G é assumida exata (sem incerteza), temos a forma simples
\sigma_{V}=|G|\cdot\sigma_{\bar{a}}.
Comentário didático: isso faz sentido intuitivamente — multiplicar uma medida por uma constante multiplica também a incerteza por essa constante. Além disso, a forma relativa fica
Mostrando a conta: 11,18\times0,2=11,18\times\frac{2}{10}=\frac{22,36}{10}=2,236.
Passo 5
Arredondamento e apresentação final (convenções práticas).
Regra prática comum: expressar a incerteza com uma ou duas algarismos significativos. Quando o primeiro algarismo é 1 ou 2 costuma-se manter duas cifras significativas; aqui o primeiro algarismo de \sigma_{V} é 2, então podemos manter duas cifras significativas, ou seja, arredondar \sigma_{V}=2,236 para \sigma_{V}=2,2\\ \mathrm{cm}.
Ao reportar o valor medido, ajusta-se V para ter a mesma casa decimal que a incerteza: como \sigma_{V}=2,2 tem uma casa decimal, arredondamos V=134,16 para V=134,2\\ \mathrm{cm}.
Portanto o resultado final, em forma usual, é
V=(134,2\pm2,2)\\ \mathrm{cm}.
Dica rápida de interpretação: a incerteza relativa é
ou seja, a medida tem cerca de 1{,}6\% de incerteza relativa — informação útil para avaliar se o resultado é suficientemente preciso para a prova ou experimento.