O quadro a seguir contém os dados do preço (em
) de um produto nos pontos de venda de determinada região.
5956474137404241325848583548536036463642
2635554847345133413838544949545454263441
3947422565435255544728344726453943476719
3936433727424247463843464536514761364647
4950364041453541374336413648373450413737
3857333844485025536232474255283534413123
6046414442324943443433415141363747373945
4342463643295330564633694138423342404261
4535523339443540555937315451564159385247
5665436454453365495538235266245030536825
Construa um intervalo de confiança de
para o preço médio do produto na região.
5956474137404241325848583548536036463642
2635554847345133413838544949545454263441
3947422565435255544728344726453943476719
3936433727424247463843464536514761364647
4950364041453541374336413648373450413737
3857333844485025536232474255283534413123
6046414442324943443433415141363747373945
4342463643295330564633694138423342404261
4535523339443540555937315451564159385247
5665436454453365495538235266245030536825
Construa um intervalo de confiança de
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem 200 preços de um produto (cada um em R$) e pede pra construir um intervalo de confiança de 97,5 % para o preço médio na região.
Conteúdo: estatística inferencial – intervalo de confiança para média com desvio padrão desconhecido.
O que vamos precisar:
Conteúdo: estatística inferencial – intervalo de confiança para média com desvio padrão desconhecido.
O que vamos precisar:
- calcular a média amostral
, - calcular o desvio-padrão amostral
, - achar o valor crítico da t-Student para confiança de 97,5 %,
- montar o intervalo
.
Passo 2
Calcular a média amostral. Seja
e os valores
.
Definição:
Definição:
Somando todos os 200 valores, obtivemos
.
Logo
Logo
Passo 3
Calcular o desvio-padrão amostral
. Primeiro a soma dos quadrados
.
A variância amostral é
portanto
Passo 4
Escolher o valor crítico da t-Student.
Para nível de confiança de 97,5 % temos e
.
Graus de liberdade: .
Da tabela de t,
Para nível de confiança de 97,5 % temos
Graus de liberdade:
Da tabela de t,
Passo 5
Calcular a margem de erro (ME):
Passo 6
Montar o intervalo de confiança:
ou seja
[
[43{,}465 - 1{,}45,;43{,}465 + 1{,}45]
[42{,}02,;44{,}91].
]
]
Resposta
O intervalo de confiança de 97,5 % para o preço médio é aproximadamente