- Quanta carga é representada por 4.600 elétrons? E por 10 milhões de prótons?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado pede e os dados fornecidos. O enunciado pede:
- Quanto de carga elétrica é representada por
elétrons? - Quanto de carga elétrica é representada por
(dez milhões) de prótons?
Dados que vamos usar (valores extraídos do enunciado / constantes físicas):
- Número de elétrons:
. - Número de prótons:
. - Carga elementar (magnitude da carga de elétron/próton):
.
Observação importante: o elétron tem carga negativae o próton tem carga positiva .
Passo 2
Conceito e fórmula a usar. A carga total de um conjunto de partículas idênticas é dada por:
onde:
-
é a carga total (em coulombs, ); -
é o número de partículas (adimensional); -
é a carga de cada partícula (em ).
Aqui vamos aplicar essa fórmula duas vezes: uma para os elétrons (com
) e outra para os prótons (com
).
Passo 3
Preparar as quantidades em notação conveniente (científica) para fazer a multiplicação mental/algébrica com facilidade:
Passo 4
Calcular a carga total dos
elétrons. Aplicando
:
Agrupando os fatores numéricos e as potências de dez:
Fazendo a multiplicação
(passo feito de forma algébrica):
Arredondando razoavelmente (por exemplo, três algarismos significativos) para uso prático na prova:
Explicação didática curta: o sinal negativo aparece porque elétrons têm carga negativa; a potência de dez resulta de
.
Passo 5
Calcular a carga total dos
prótons. Aplicando
:
Multiplicando potências de dez:
Arredondando a três algarismos significativos:
Comentário didático: aqui o sinal é positivo porque prótons têm carga positiva;
é a razão das ordens de grandeza.
Passo 6
Verificação rápida em unidades alternativas (opcional para entendimento):
-
equivale a aproximadamente picocoulombs ( ). -
é muito menor que um picocoulomb; em unidades de femtocoulomb ( ), isso é .