1. Quanta carga é representada por 4.600 elétrons? E por 10 milhões de prótons?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado pede e os dados fornecidos. O enunciado pede:
  • Quanto de carga elétrica é representada por 4{,}600 elétrons?
  • Quanto de carga elétrica é representada por 10\;000\;000 (dez milhões) de prótons?
Dados que vamos usar (valores extraídos do enunciado / constantes físicas):
  • Número de elétrons: N_e = 4{,}600.
  • Número de prótons: N_p = 10{,}000{,}000 = 1\times10^{7}.
  • Carga elementar (magnitude da carga de elétron/próton): e = 1{,}602176634\times10^{-19}\,\text{C}.
    Observação importante: o elétron tem carga negativa -e e o próton tem carga positiva +e.

Passo 2

Conceito e fórmula a usar. A carga total de um conjunto de partículas idênticas é dada por:
Q = N \cdot q,
onde:
  • Q é a carga total (em coulombs, \text{C});
  • N é o número de partículas (adimensional);
  • q é a carga de cada partícula (em \text{C}).
Aqui vamos aplicar essa fórmula duas vezes: uma para os elétrons (com q=-e) e outra para os prótons (com q=+e).

Passo 3

Preparar as quantidades em notação conveniente (científica) para fazer a multiplicação mental/algébrica com facilidade:
N_e = 4{,}600 = 4{,}6\times10^{3}, \qquad N_p = 1\times10^{7}, \qquad e = 1{,}602176634\times10^{-19}\,\text{C}.

Passo 4

Calcular a carga total dos 4{,}600 elétrons. Aplicando Q_e = N_e\cdot(-e):
Q_e = 4{,}6\times10^{3}\cdot\bigl(-1{,}602176634\times10^{-19}\bigr)\,\text{C}.
Agrupando os fatores numéricos e as potências de dez:
Q_e = -\bigl(4{,}6\cdot1{,}602176634\bigr)\times10^{3-19}\,\text{C} = -\bigl(4{,}6\cdot1{,}602176634\bigr)\times10^{-16}\,\text{C}.
Fazendo a multiplicação 4{,}6\cdot1{,}602176634=7{,}3700125164 (passo feito de forma algébrica):
Q_e = -7{,}3700125164\times10^{-16}\,\text{C}.
Arredondando razoavelmente (por exemplo, três algarismos significativos) para uso prático na prova:
Q_e \approx -7{,}37\times10^{-16}\,\text{C}.
Explicação didática curta: o sinal negativo aparece porque elétrons têm carga negativa; a potência de dez resulta de 10^{3}\cdot10^{-19}=10^{-16}.

Passo 5

Calcular a carga total dos 10\;000\;000 prótons. Aplicando Q_p = N_p\cdot(+e):
Q_p = 1\times10^{7}\cdot\bigl(1{,}602176634\times10^{-19}\bigr)\,\text{C}.
Multiplicando potências de dez:
Q_p = 1{,}602176634\times10^{7-19}\,\text{C} = 1{,}602176634\times10^{-12}\,\text{C}.
Arredondando a três algarismos significativos:
Q_p \approx 1{,}60\times10^{-12}\,\text{C}.
Comentário didático: aqui o sinal é positivo porque prótons têm carga positiva; 10^{7}\cdot10^{-19}=10^{-12} é a razão das ordens de grandeza.

Passo 6

Verificação rápida em unidades alternativas (opcional para entendimento):
  • Q_p = 1{,}602\times10^{-12}\,\text{C} equivale a aproximadamente 1{,}602 picocoulombs ( 1\\ \text{pC}=10^{-12}\,\text{C}).
  • Q_e = -7{,}37\times10^{-16}\,\text{C} é muito menor que um picocoulomb; em unidades de femtocoulomb ( 1\\ \text{fC}=10^{-15}\,\text{C}), isso é -0{,}737\times10^{-15}\,\text{C} = -0{,}737\\ \text{fC}.

Resposta

-7{,}37\times10^{-16}\,\text{C}
1{,}60\times10^{-12}\,\text{C}

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