- QUAIS SÃO AS DUAS FÓRMULAS DA FORÇA MAGNETO MOTRIZ, E NOMINE CADA COMPONENTE DA FÓRMULA E DE A SUA UNIDADE?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas claras:
- Quais são as duas fórmulas (duas expressões distintas) da força magnetomotriz.
- Nomear cada componente de cada fórmula e indicar a unidade de cada componente e da própria força magnetomotriz.
Não há outros dados numéricos: somente listar as fórmulas, explicar o que cada símbolo significa e dar as unidades.
Passo 2
Antes de mostrar as fórmulas, é útil entender o que é a força magnetomotriz de modo simples. Pense nela como a “força” que cria fluxo magnético em um circuito magnético — análoga à fem (tensão) num circuito elétrico. Ela mede a capacidade da bobina (corrente e número de voltas) ou do campo magnético ao longo de um caminho de produzir fluxo. A unidade habitual usada para ela é ampere-voltas (mais comumente escrita “ampere-turn” ou
), que tem a mesma dimensão de ampere (
).
Passo 3
Primeira fórmula (forma de origem elétrica):
Explicação dos símbolos e unidades:
-
: força magnetomotriz (MMF). Unidade: ampere-turn ( ); muitas vezes indicada simplesmente em ampere ( ) porque é adimensional. -
: número de espiras (voltas) da bobina. Unidade: adimensional (número puro, sem unidade). -
: corrente elétrica que passa pela bobina. Unidade: ampere ( ).
Comentário prático: se uma bobina tem
espiras e cada espira conduz corrente
, a contribuição total para a MMF é
vezes aquela corrente — por isso a unidade convencional “ampere-turn”.
Passo 4
Segunda fórmula (forma de campo magnético / caminho magnético):
Forma integral geral:
Forma integral geral:
Forma simplificada para campo uniforme ao longo de um caminho:
Explicação dos símbolos e unidades:
-
: campo magnético (densidade de força magnética, também chamado de intensidade de campo). Unidade: ampere por metro ( ). -
: elemento infinitesimal de comprimento ao longo do caminho magnético. Unidade: metro ( ). -
: comprimento total do caminho magnético (quando é aproximadamente uniforme). Unidade: metro ( ). - A integral
soma a contribuição do campo ao longo de todo o laço magnético; o produto é a versão prática quando é praticamente constante.
Verificação de unidades:
, logo o resultado tem dimensão de ampere (ou ampere-turn se quiser mostrar o fator
explicitamente).
Passo 5
Terceira forma equivalente (analogia com circuitos magnéticos — lei tipo Ohm):
Explicação dos símbolos e unidades:
-
: fluxo magnético que atravessa a seção do núcleo. Unidade: weber ( ). -
: relutância magnética do caminho. Unidade: ampere por weber ( ), que é equivalente a (inverso de henry). - Observação: relutância pode ser calculada, em forma simples para um núcleo homogêneo, por
onde
é o comprimento do caminho (
),
é a permeabilidade do material (unidade: henry por metro,
, ou
) e
é a área da secção transversal (
). Isso leva a
em
.
Passo 6
Relações entre as formas (como ver no exame):
- A igualdade entre
e vem de Maxwell e das condições da bobina: a corrente nas espiras cria o . Em caminhos simples obtém-se . - A igualdade com
vem da definição de relutância e da relação e . Montando:
Multiplicando por
:
Isso mostra coerência entre as três expressões.
Passo 7
Dicas rápidas para a prova (práticas):
- Se te derem número de espiras
e corrente , use . - Se te derem
ao longo de um núcleo e o comprimento , use ou . - Se estiver resolvendo por analogia com circuito magnético (fluxo e relutância), use
e calcule por quando apropriado. - Lembre: unidades baterão se você transformar tudo para
— no fim a MMF é dada em ampere-turns ( ).
Resposta
onde
onde