Quantas diagonais tem um polígono regular de n Iados? Resp:
Passo 1
O enunciado pede para determinar o número de diagonais de um polígono regular de n lados. O conteúdo envolve contagem combinatória de conexões entre vértices.
Passo 2
Cada par de vértices gera um segmento. Para contar todos os segmentos (arestas + diagonais) entre n vértices, usamos combinações de 2 em n:
Passo 3
Como dessas conexões n são exatamente as arestas do polígono, o número de diagonais é dado por
.
Passo 4
Basta simplificar a expressão: