Seja E : lançar dois dados, e
A=\left\{\left(x_{1}, x_{2}\right) \mid x_{1}+x_{2}=8\right\}
B=\left\{\left(x_{1}, x_{2}\right) \mid x_{1}=x_{2}\right\}
C=\left\{\left(x_{1}, x_{2}\right) \mid x_{1}+x_{2}=10\right\}
D=\left\{\left(x_{1}, x_{2}\right) \mid x_{1}>x_{2}\right\}
E=\left\{\left(x_{1}, x_{2}\right) \mid x_{1}=2 x_{2}\right\}
Calcule:
(d) P(A \mid C)

Passo 1

O enunciado define um espaço amostral equiprovável de 36 resultados ao lançar dois dados e pede a probabilidade condicional
P(A\mid C) \;=\;\frac{P(A\cap C)}{P\text{(C)}}.

Passo 2

Listamos os resultados que somam 8 e 10: A=\{(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)\} tem \lvert A\rvert=5. C=\{(4,6),(5,5),(6,4)\} tem \lvert C\rvert=3.

Passo 3

Não há resultado que pertença simultaneamente a A e a C, logo \lvert A\cap C\rvert=0 e
P(A\mid C)=\frac{\lvert A\cap C\rvert/36}{\lvert C\rvert/36} =\frac{0}{3/36}\;=\;0.

Resposta

0

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