Quantas são as peças de um dominó comum?

Passo 1

O enunciado pergunta quantas peças tem um dominó comum, cujos lados são numerados de 0 a 6. Cada peça é definida por um par de números (i,j) com 0 \le i \le j \le 6. Vamos usar combinatória para contar todas as duplas possíveis sem considerar a ordem.

Passo 2

Para cada valor de i de 0 a 6, o outro lado j pode variar de i até 6. Assim, para um dado i, existem 7 - i opções de j. O total de peças é dado por
\sum_{i=0}^{6} (7 - i).

Passo 3

Calculando a soma temos
\sum_{i=0}^{6} (7 - i) = \sum_{k=1}^{7} k = \frac{7 \cdot 8}{2} = 28.

Resposta

28 peças.

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