A quantia de R$1.280,00 deverá ser dividida entre 3 pessoas. Quanto receberá cada uma, se:
A divisão for feita em partes diretamente proporcionais a 8, 5 e 7?

Passo 1

Beleza, mano! O enunciado diz que temos R$ 1.280,00 e vamos dividir entre três pessoas, de modo que as quantias fiquem diretamente proporcionais aos números 8, 5 e 7.
Conteúdo: proporção direta e regra de três simples. Vamos usar a ideia de “parte unitária” (quanto vale uma parte) e depois multiplicar pelo número de partes de cada um.

Passo 2

Primeiro, a teoria: em uma divisão diretamente proporcional, a soma das “partes” (8+5+7) representa o todo. Depois achamos quanto vale uma parte (unitário) e multiplicamos pelas partes de cada pessoa.

Passo 3

Calcular a soma das partes:
8 + 5 + 7 = 20

Passo 4

Aí a gente faz o valor de uma parte (unitário):
valor de 1 parte = 128020 = 64
Isso significa que cada “parte” vale R$ 64,00.

Passo 5

Agora é só multiplicar pelas partes de cada um:
  • Pessoa 1 (8 partes): 8 times 64 = 512
  • Pessoa 2 (5 partes): 5 times 64 = 320
  • Pessoa 3 (7 partes): 7 times 64 = 448

Resposta

Cada um receberá, respectivamente:
R$ 512,00; R$ 320,00; e R$ 448,00.

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