Qual a quantidade de calor necessária para vaporizar
de gelo a
, mantido a uma pressão de 1 atm ?
Passo 1
O enunciado pede a quantidade de calor necessária para transformar
de gelo a
em vapor à pressão de
. Informações dadas e convenções que usarei:
\n
(massa)\n
temperatura inicial \n
pressão (logo o ponto de ebulição da água é
)\n
assumo que o vapor final é vapor saturado a (ou seja, vaporização completa a
).\n
Constantes físicas (valores típicos usados em exercícios):\n
calor específico do gelo: \n
calor específico da água líquida: \n
calor latente de fusão (gelo → água): \n
calor latente de vaporização (água → vapor a ):
\n
O processo pode ser dividido em etapas sequenciais: aquecer o gelo de a
; fundir o gelo a
; aquecer a água de
a
; vaporizar a água a
. A resolução começa no Passo 2.
\n
temperatura inicial
pressão
assumo que o vapor final é vapor saturado a
Constantes físicas (valores típicos usados em exercícios):\n
calor específico do gelo:
calor específico da água líquida:
calor latente de fusão (gelo → água):
calor latente de vaporização (água → vapor a
O processo pode ser dividido em etapas sequenciais: aquecer o gelo de
Passo 2
Explicação do conceito e da fórmula para aquecer uma substância (aquecimento sem mudança de fase).\n
Quando aquecemos uma substância sem mudar sua fase, a quantidade de calor requerida é dada por:
Quando aquecemos uma substância sem mudar sua fase, a quantidade de calor requerida é dada por:
onde
é o calor (energia) em
,
é a massa em
,
é o calor específico em
e
é a variação de temperatura em
(que numericamente é igual à variação em
).\n
Aplicando para aquecer o gelo de até
:\n
\n
Aplicando para aquecer o gelo de
Pequena interpretação: este é o calor necessário apenas para levar o gelo à temperatura de fusão.
Passo 3
Explicação do conceito de calor latente (mudança de fase: fusão).\n
Quando ocorre mudança de fase a temperatura constante (por exemplo, gelo derretendo a ), o calor necessário é:
Quando ocorre mudança de fase a temperatura constante (por exemplo, gelo derretendo a
onde
é o calor latente (energia por unidade de massa) em
.\n
Para fundir o gelo a (gelo → água líquida):
Para fundir o gelo a
Interpretação: aqui a temperatura não muda durante a fusão; toda a energia vai para quebrar a estrutura sólida.
Passo 4
Aquecer a água líquida de
até
.\n
Usamos novamente , agora com
e
:\n
Usamos novamente
Comentário didático: aquecer água consome bem mais energia por grau do que aquecer gelo (compare
com
).
Passo 5
Vaporização (mudança de fase: água líquida → vapor a
).\n
Novamente usamos , agora com
(calor latente de vaporização):\n
Novamente usamos
Interpretação: a vaporização requer muita energia porque é preciso vencer as fortes ligações entre moléculas na fase líquida para criar vapor.
Passo 6
Somar todas as contribuições para obter o calor total necessário.\n
As etapas são sequenciais e o calor total é a soma:\n
As etapas são sequenciais e o calor total é a soma:\n
Substituindo os valores calculados:\n
Converter para joules e para megajoule se preferir:\n
Comentário final motivador: a maior parcela do calor foi a vaporização (
), então para transformar água em vapor é onde “está” a maior dificuldade energética.