A quantidade de múltiplos de 5 existentes entre 8 e 101 é:
a) 17
b) 18
c) 19
d) 20
e) 21
a) 17
b) 18
c) 19
d) 20
e) 21
Passo 1
Neste exercício, queremos contar quantos números múltiplos de 5 existem no intervalo de 8 até 101. O conteúdo que vamos usar é o de progressão aritmética e divisões para encontrar os extremos do intervalo.
Passo 2
Para achar o primeiro múltiplo de 5 dentro do intervalo, dividimos 8 por 5. Como 8/5 = 1,6, o próximo inteiro é 2, e 2·5 = 10. Então o primeiro múltiplo de 5 no intervalo é 10.
Passo 3
Para achar o último múltiplo de 5, dividimos 101 por 5. Como 101/5 = 20,2, o parte inteira é 20, e 20·5 = 100. Então o último múltiplo de 5 no intervalo é 100.
Passo 4
Temos uma progressão aritmética de primeiro termo 10, último termo 100 e razão 5. O número de termos de uma PA é dado por
. Aqui fica:
Resposta
19