A quantidade de múltiplos de 5 existentes entre 8 e 101 é:
a) 17
b) 18
c) 19
d) 20
e) 21

Passo 1

Neste exercício, queremos contar quantos números múltiplos de 5 existem no intervalo de 8 até 101. O conteúdo que vamos usar é o de progressão aritmética e divisões para encontrar os extremos do intervalo.

Passo 2

Para achar o primeiro múltiplo de 5 dentro do intervalo, dividimos 8 por 5. Como 8/5 = 1,6, o próximo inteiro é 2, e 2·5 = 10. Então o primeiro múltiplo de 5 no intervalo é 10.

Passo 3

Para achar o último múltiplo de 5, dividimos 101 por 5. Como 101/5 = 20,2, o parte inteira é 20, e 20·5 = 100. Então o último múltiplo de 5 no intervalo é 100.

Passo 4

Temos uma progressão aritmética de primeiro termo 10, último termo 100 e razão 5. O número de termos de uma PA é dado por an - a1r + 1. Aqui fica:
100 - 105 + 1 = 905 + 1 = 18 + 1 = 19

Resposta

19

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