A quantidade da produção vegetal de uma área de cultivo é dada pela equação \mathbf{P}=\mathbf{1 5}+\mathbf{0 , 5 L}, \mathrm{em} \mathrm{kg} \mathrm{ha}^{-1}, sendo \mathbf{L} o número de linhas de plantio das sementes, o qual é determinado pela expressão \mathbf{L}=\mathbf{0}, 4 \mathbf{x}, onde \mathbf{x} é a quantidade de sementes colocadas na cova. Então, qual será a produção vegetal dessa área quando se semeiam 5 sementes por cova?

Passo 1

O enunciado dá duas fórmulas e pede a produção quando se semeiam 5 sementes por cova. Informações fornecidas:
  • A produção é dada por P = 15 + 0,5\,L, em \mathrm{kg\,ha}^{-1}, onde L é o número de linhas de plantio.
  • O número de linhas é dado por L = 0,4\,x, onde x é a quantidade de sementes por cova.
  • Valor pedido: calcular P quando x = 5.

Passo 2

Calcular primeiro L a partir de x=5. A fórmula é
L = 0,4\,x.
Substituindo x=5:
L = 0,4 \cdot 5.
Explicando a multiplicação com decimais: 0,4 é \tfrac{4}{10}, então
0,4\cdot 5 = \frac{4}{10}\cdot 5 = \frac{20}{10} = 2.
Portanto
L = 2.

Passo 3

Agora calculamos P usando L=2. A fórmula é
P = 15 + 0,5\,L.
Substituindo L=2:
P = 15 + 0,5\cdot 2.
Calcule 0,5\cdot 2: como 0,5=\tfrac{1}{2},
0,5\cdot 2 = 1.
Logo
P = 15 + 1 = 16.
Lembrete de unidade: o resultado está em \mathrm{kg\,ha}^{-1}.

Passo 4

Interpretação final e checagem rápida: com x=5 obtivemos L=2 linhas e isso leva a um acréscimo de 0,5 por linha, ou seja 1 unidade a mais, somando 15+1=16. O raciocínio foi apenas substituir e calcular com decimais transformando-os em frações quando for mais fácil.

Resposta

16\\ \mathrm{kg\,ha}^{-1}

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