Quanto dinheiro deveria ser investido hoje a uma taxa anual de
capitalizados continuamente, de modo a se transformar, daqui a 20 anos, em 20000 reais?
Passo 1
O enunciado pede o valor presente que, aplicado hoje a juros compostos continuamente de 7% ao ano, se tornará R$ 20 000,00 em 20 anos. O conteúdo aqui é valor presente em capitalização contínua, e vamos precisar da fórmula que relaciona o montante futuro ao valor presente.
Passo 2
Para juros compostos continuamente, o montante futuro
e o valor presente
estão ligados por
onde
Passo 3
Substituindo
,
e
:
Passo 4
Calculando numericamente
, temos
Resposta
Aproximadamente R$ 4.931,94