Use a continuidade da função para calcular os seguintes limites:
lim x pi cos (x+sen(x))

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxtopi cosl(x + sen(x)r) usando continuidade de funções. O conteúdo aqui é continuidade de funções compostas e vamos usar que sen(x) e cos(x) são contínuas.

Passo 2

Como sen(x) é contínua, temos
limxtopi sen(x) = sen(pi) = 0
Além disso, limxtopi x = pi. Pela soma de limites:
limxtopil(x + sen(x)r) = pi + 0 = pi

Passo 3

Como cos(x) é contínua, podemos trocar o limite pela função:
limxtopi cosl(x + sen(x)r) = cosl(limxtopi(x + sen(x))r) = cos(pi) = -1

Resposta

-1

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