Quanto de etanol de cana de açúcar é possível ser gerado em uma fábrica que possui 6 dornas com volume útil de 650 \mathrm{~m}^{3} para cada dorna e qual a quantidade diária de cana que deve ser moída para atender esta produção?

Passo 1

O enunciado pede a produção diária de etanol a partir de 6 dornas de fermentação, cada uma com volume útil de 650\;\mathrm{m}^3, e a massa de cana-de-açúcar necessária para dar suporte a essa produção. Para resolver, precisamos:
  1. Calcular o volume total de mosto fermentado por dia (assumindo ciclo de 24 h).
  2. Adotar um teor típico de etanol no mosto (cerca de 8 % em volume).
  3. Converter o volume de etanol obtido em litros.
  4. Usar rendimento médio da cana (aprox. 86 L de etanol por tonelada de cana) para achar a massa de cana diária.

Passo 2

Volume total de mosto fermentado por dia é
V_{\text{total}} = 6 \times 650 = 3900\;\mathrm{m}^3.

Passo 3

Com teor de etanol de 8 % em volume no mosto, o volume de etanol produzido por dia é
V_{\text{etanol}} = V_{\text{total}}\times 0,08 = 3900\times 0,08 = 312\;\mathrm{m}^3.

Passo 4

Convertendo para litros:
312\;\mathrm{m}^3 = 312\,000\;\mathrm{L}.

Passo 5

Supondo rendimento de 86\;\mathrm{L} de etanol por tonelada de cana, a massa de cana requerida é
m_{\text{cana}} = \frac{312\,000\;\mathrm{L}}{86\;\mathrm{L/t}} \approx 3628\;\mathrm{t}.

Resposta

Produção diária de etanol: 312\;\mathrm{m}^3 (ou 312\,000\;\mathrm{L}).
Massa de cana-de-açúcar necessária: aproximadamente 3628\;\mathrm{t/dia}.

Exercícios relacionados