Uma usina de açúcar e etanol que está à venda por 750 milhões de reais possui as seguintes especificações: Capacidade instalada de moagem: 2,2 milhões de toneladas de cana-de-açúcar por safra. Capacidade de moagem por dia: máximo de 11000 ton/dia (MT/dia). Já possui Licença Operacional para aumentar a produção para 4,0 milhões de toneladas de cana-de-açúcar por safra. Área produtiva: 9662 ha- 775000 MT Terra disponível para locação: 40000 ha, 3,2 milhões de toneladas Referente a tal usina:
a) Discuta quantas dornas de 600 m 3 atende a capacidade máxima de produção de etanol anidro se a referida indústria produz 130000 MT de açúcar VHP
b) Discuta qual ampliação deve ser feita se a empresa pode produzir se arrendar a terra disponível para alocação e destinar toda cana nela presente para etanol.
Considere: uma tonelada de cana destinada a produção de açúcar gera 160 kg de açúcar VHP e gera mel capaz de produi 7 litros de etanol e uma tonelada de cana destinada a produção de etanol gera 82,3 litros de etanol anidro.

Passo 1

O enunciado descreve uma usina com capacidade de moagem de \,2{,}2\times10^6 t de cana/safra (máx. \,1{,}1\times10^4 t/dia) e licença para até \,4{,}0\times10^6 t/safra. Área atual produz 775000 t de cana em 9662 ha; pode arrendar mais 40000 ha ( 3,2\times 10^6 t de cana). São dadas as eficiências:
– 1 t de cana para açúcar \to 160 kg açúcar VHP + melaço para 7 L etanol.
– 1 t de cana para etanol \to 82,3 L etanol anidro.
Pede-se:
a) Quantas dornas de 600 m^3 são necessárias para armazenar a produção anidra máxima de etanol quando se produz 130000 t de açúcar VHP.
b) Que ampliação de capacidade de moagem e de armazenamento é necessária se arrendar os 40000 ha e destinar toda cana arrendada só para etanol.

Passo 2

Calcular a quantidade de cana destinada ao açúcar: como cada tonelada de cana rende 0,16 t de açúcar, tem-se
\text{Cana}_\text{açúcar} = \frac{130\,000\\ \text{t açúcar}}{0{,}16} =812\,500\\ \text{t de cana}.çúçú

Passo 3

Calcular o etanol proveniente do melaço dessa cana: cada tonelada de cana para açúcar gera melaço para 7 L de etanol. Logo
V_\text{etanol,melaço} =812\,500\\ \text{t}\times 7\\ \frac{\text{L}}{\text{t}} =5\,687\,500\\ \text{L} =5 687{,}5\\ \text{m}^3.ç

Passo 4

Calcular o etanol a partir da cana restante (moagem total de 2{,}2\times10^6 t menos as 812\,500 t para açúcar):
\text{Cana}_\text{etanol} =2\,200\,000 -812\,500 =1\,387\,500\\ \text{t},
e com rendimento de 82,3 L/t,
V_\text{etanol,cana} =1\,387\,500\\ \text{t}\times82{,}3\\ \frac{\text{L}}{\text{t}} =114\,641\,250\\ \text{L} =114\,641{,}25\\ \text{m}^3.

Passo 5

Somar os volumes e calcular o número de dornas de 600 m^3:
V_\text{total} =5\,687{,}5 +114\,641{,}25 =120\,328{,}75\\ \text{m}^3,
N_{\text{dornas}} =\frac{120\,328{,}75}{600} \approx200{,}55
É preciso 201 dornas de 600 m^3 (arredondando para cima).

Passo 6

Se arrendar a terra adicional ( 3,2\times 10^6 t de cana) e destinar tudo a etanol, o volume extra será
V_\text{extra} =3\,200\,000\\ \text{t}\times82{,}3\\ \frac{\text{L}}{\text{t}} =263\,360\,000\\ \text{L} =263\,360\\ \text{m}^3,
o que demanda
\frac{263\,360}{600}\approx438{,}93
ou seja, 439 dornas adicionais.

Passo 7

Para processar essa cana extra e produzir o etanol calculado, a usina deve:
  1. Ampliar a capacidade de moagem de \,2{,}2\times10^6 t para \,5{,}4\times10^6 t/safra ( 2,2+3,2).
  2. Atualizar a licença ambiental para 5,4\times 10^6 t/safra.
  3. Instalar linhas adicionais de fermentação e destilação com capacidade para \sim3,2\times10^6 t de cana/safra.
  4. Adquirir mais 439 dornas de 600 m^3 para armazenar o etanol anidro resultante.

Resposta

a) 201 dornas de 600 m^3.
b) Ampliar a moagem para 5,4\times 10^6 t/safra (licença e equipamentos), mais 439 dornas de 600 m^3.

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