1. Quanto de \mathrm{HNO}_{3} pode ser formado na seguinte reação se 3,6 \mathrm{Kg} de NO2 gasoso são borbulhados através de 2,5 \mathrm{Kg} de água?
3 \mathrm{NO}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \rightarrow 2 \mathrm{HNO}_{3}+\mathrm{NO}

Passo 1

O enunciado dá a reação
3\mathrm{NO}_{2} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \rightarrow 2\mathrm{HNO}_{3} + \mathrm{NO}
e informa as massas dos reagentes: 3{,}6\\ \mathrm{kg} de \mathrm{NO}_{2} e 2{,}5\\ \mathrm{kg} de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. A pergunta é: quanto de \mathrm{HNO}_{3} pode ser formado a partir dessas quantidades?

Passo 2

Conceitos importantes (explicação didática básica):
  • Mol e massa molar: um mol de qualquer substância contém 6{,}022\times10^{23} partículas, mas aqui vamos usar a relação prática entre massa e mol. A massa molar (em \mathrm{g/mol}) nos diz quantos gramas correspondem a 1 mol. Para converter massa em mol usamos a fórmula
\text{moles}=\frac{\text{massa (g)}}{\text{massa molar (g/mol)}}.
  • Estequiometria: os coeficientes na equação química indicam a proporção molar entre substâncias. Ex.: a equação diz que 3 mol de \mathrm{NO}_{2} reagem com 1 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • Reagente limitante: o reagente que acaba primeiro determina a quantidade máxima de produto que pode ser formada. Temos que calcular quantos mols de produto cada reagente poderia gerar e ver qual dá menos produto.

Passo 3

Calcular as massas molares (usar aproximações inteiras para facilitar as contas; isso é habitual em provas sem calculadora): tomamos \mathrm{N}=14,\\ \mathrm{O}=16,\\ \mathrm{H}=1.
  • Massa molar de \mathrm{NO}_{2}: \,14 + 2\cdot16 = 46\\ \mathrm{g/mol}.
  • Massa molar de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}: \,2\cdot1 + 16 = 18\\ \mathrm{g/mol}.
  • Massa molar de \mathrm{HNO}_{3}: \,1 + 14 + 3\cdot16 = 63\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 4

Converter as massas fornecidas em gramas e calcular o número de mols de cada reagente.
  • Converter:
3{,}6\\ \mathrm{kg}=3600\\ \mathrm{g},\qquad 2{,}5\\ \mathrm{kg}=2500\\ \mathrm{g}.
  • Mols de \mathrm{NO}_{2}:
n_{\mathrm{NO}_{2}}=\frac{3600}{46}=78{,}2609\\ \text{mol (aprox.)}.
  • Mols de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}:
n_{\mathrm{H_{2}O}}=\frac{2500}{18}=138{,}8889\\ \text{mol (aprox.)}.

Passo 5

Determinar o reagente limitante comparando as proporções estequiométricas.
  • A reação exige 3 mol de \mathrm{NO}_{2} para cada 1 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • Se quiséssemos consumir todos os 78{,}2609 mol de \mathrm{NO}_{2}, a água necessária seria
\text{H}_{2}\mathrm{O\; necessária}=\frac{78{,}2609}{3}=26{,}0870\\ \text{mol}.á
  • Como temos 138{,}8889 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}, há água em excesso; portanto \mathrm{NO}_{2} é o reagente limitante.

Passo 6

Calcular quantos mols de \mathrm{HNO}_{3} se formam a partir do \mathrm{NO}_{2} limitante usando a estequiometria: 3 mol de \mathrm{NO}_{2} produzem 2 mol de \mathrm{HNO}_{3}. Assim
n_{\mathrm{HNO}_{3}}=\frac{2}{3}\,n_{\mathrm{NO}_{2}}=\frac{2}{3}\cdot78{,}2609=52{,}1739\\ \text{mol (aprox.)}.

Passo 7

Converter os mols de \mathrm{HNO}_{3} em massa usando a massa molar de 63\\ \mathrm{g/mol}:
m_{\mathrm{HNO}_{3}}=n_{\mathrm{HNO}_{3}}\times 63=52{,}1739\cdot63=3286{,}96\\ \mathrm{g}.
Converter para quilogramas:
3286{,}96\\ \mathrm{g}=3{,}287\\ \mathrm{kg}.
Arredondando de forma adequada (dados iniciais têm duas algarismos significativos, então uma resposta em torno de duas a três cifras significativas é razoável), obtemos 3{,}29\\ \mathrm{kg} de \mathrm{HNO}_{3}.

Resposta

3{,}29\\ \mathrm{kg}

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