1. O rendimento teórico e real para várias reações são fornecidas a seguir. Determine os rendimentos percentuais correspondentes.
Rendimento Teórico Rendimento Real
Reação 1 35,0 \mathrm{~g} 12,8 \mathrm{~g}
Reação 2 9,3 \mathrm{~g} 120 mg
Reação 3 3,7 toneladas 1250 Kg
Reação 4 40,0 \mathrm{~g} 41,0 \mathrm{~g}

Passo 1

O enunciado pede para “determinar os rendimentos percentuais correspondentes” às quatro reações da tabela. Peguei os dados diretamente da tabela fornecida:
  • Reação 1: rendimento teórico =35,0\\ \text{g}, rendimento real =12,8\\ \text{g}.
  • Reação 2: rendimento teórico =9,3\\ \text{g}, rendimento real =120\\ \text{mg}.
  • Reação 3: rendimento teórico =3,7\\ \text{toneladas}, rendimento real =1250\\ \text{kg}.
  • Reação 4: rendimento teórico =40,0\\ \text{g}, rendimento real =41,0\\ \text{g}.

Passo 2

O que significa “rendimento percentual”? É a razão entre o que você realmente obteve e o que seria o máximo esperado (teoricamente), expressa em porcentagem. A fórmula é:
Y = \frac{m_{\text{real}}}{m_{\text{teórico}}}\times 100\%ó
onde:
  • Y é o rendimento percentual,
  • m_{\text{real}} é a massa (ou quantidade) obtida experimentalmente,
  • m_{\text{teórico}}ó é a massa (ou quantidade) prevista teoricamente.
Explicando devagar: você divide a massa real pela massa teórica (isso dá um número entre 0 e, às vezes, maior que 1), e multiplica por 100\% para virar porcentagem. Fácil de decorar: “real dividido por teórico, vezes cem”.

Passo 3

Regra importantíssima: antes de usar a fórmula, as unidades de m_{\text{real}} e m_{\text{teórico}}ó devem ser as mesmas. Vou converter as entradas que não estão nas mesmas unidades:
  • Reação 2: 120\\ \text{mg} em gramas.
120\\ \text{mg} = 0,120\\ \text{g}
(usamos que 1\\ \text{g}=1000\\ \text{mg}, então dividimos por 1000.)
  • Reação 3: 3,7\\ \text{toneladas} em quilogramas.
3,7\\ \text{toneladas} = 3{,}7\times1000\\ \text{kg} = 3700\\ \text{kg}
(usamos que 1\\ \text{tonelada}=1000\\ \text{kg}.)
Agora todos os pares teórico/real estão em unidades compatíveis.

Passo 4

Dados (peguei da tabela): m_{\text{teórico}}=35{,}0\\ \text{g}ó, m_{\text{real}}=12{,}8\\ \text{g}.
Substituindo na fórmula:
Y_1 = \frac{12{,}8}{35{,}0}\times 100\%.
Fazendo a divisão passo a passo: 12{,}8\div35{,}0\approx0{,}3657142857. Multiplicando por 100\%:
Y_1 \approx 36{,}57142857\%.
Arredondando de forma prática para uma casa decimal (útil em prova): Y_1 \approx 36{,}6\%.

Passo 5

Dados (peguei da tabela e converti): m_{\text{teórico}}=9{,}3\\ \text{g}ó, m_{\text{real}}=120\\ \text{mg}=0{,}120\\ \text{g}.
Substituindo:
Y_2 = \frac{0{,}120}{9{,}3}\times 100\%.
Divisão: 0{,}120\div9{,}3\approx0{,}0129032258. Multiplicando por 100\%:
Y_2 \approx 1{,}29032258\%.
Arredondando para duas casas decimais (porque o valor é pequeno, faz sentido mostrar duas): Y_2 \approx 1{,}29\%.

Passo 6

Dados (peguei da tabela e converti): m_{\text{teórico}}=3{,}7\\ \text{toneladas}=3700\\ \text{kg}ó, m_{\text{real}}=1250\\ \text{kg}.
Substituindo:
Y_3 = \frac{1250}{3700}\times 100\%.
Divisão: 1250\div3700\approx0{,}3378378378. Multiplicando por 100\%:
Y_3 \approx 33{,}78378378\%.
Arredondando para uma casa decimal: Y_3 \approx 33{,}8\%.

Passo 7

Dados (peguei da tabela): m_{\text{teórico}}=40{,}0\\ \text{g}ó, m_{\text{real}}=41{,}0\\ \text{g}.
Substituindo:
Y_4 = \frac{41{,}0}{40{,}0}\times 100\%.
Divisão: 41{,}0\div40{,}0=1{,}025. Multiplicando por 100\%:
Y_4 = 102{,}5\%.
Comentário útil para prova: rendimento maior que 100\% geralmente indica erro experimental, impureza no produto (ex.: solvente preso, água) ou erro de medição. É um sinal para você verificar a experiência, não um “super-efeito” químico.

Passo 8

  • Sempre verifique unidades primeiro (mesma unidade para real e teórico).
  • Use a fórmula Y=\dfrac{m_{\text{real}}}{m_{\text{teórico}}}\times100\%ó e mostre os passos.
  • Se Y>100\%, escreva uma observação justificando possível causa.
  • Arredonde só no final e indique quantas casas decimais você usou.

Resposta

36{,}6\%
1{,}29\%
33{,}8\%
102{,}5\%

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