1. Se 43,3 \mathrm{mg} de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} reagem com 14,6 \mathrm{mg} de HCl , quanto de \mathrm{AlCl}_{3} é formado?
\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}+3 \mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{AlCl}_{3}+3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}

Passo 1

O enunciado pergunta quanto de \mathrm{AlCl}_{3} é formado quando \,43,3\\ \mathrm{mg} de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} reagem com \,14,6\\ \mathrm{mg} de HCl, pela reação dada:
\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}+3\\ \mathrm{HCl}\rightarrow \mathrm{AlCl}_{3}+3\\ \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Informações relevantes fornecidas:
  • massa de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}: 43,3\\ \mathrm{mg}.
  • massa de HCl: 14,6\\ \mathrm{mg}.
  • equação química balanceada (já mostrada), que diz as proporções molares entre reagentes e produtos.

Passo 2

Primeiro convertemos as massas de \mathrm{mg} para \mathrm{g} porque as massas molares estão em \mathrm{g/mol}.
\text{massa de }\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} = 43,3\\ \mathrm{mg} = 0,0433\\ \mathrm{g}
\text{massa de HCl} = 14,6\\ \mathrm{mg} = 0,0146\\ \mathrm{g}
Agora calculamos as massas molares (explico como fazer: somamos as massas atômicas dos átomos que compõem cada molécula).
  • massas atômicas usadas: \mathrm{Al}=26,98, \mathrm{O}=16,00, \mathrm{H}=1,008, \mathrm{Cl}=35,45.
M_{\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}} = 26,98 + 3\cdot(16,00+1,008)=26,98+3\cdot17,008=78,004\\ \mathrm{g/mol}
M_{\mathrm{HCl}} = 1,008+35,45=36,458\\ \mathrm{g/mol}
M_{\mathrm{AlCl}_{3}} = 26,98 + 3\cdot35,45=133,33\\ \mathrm{g/mol}

Passo 3

Calculamos o número de mols de cada reagente com a fórmula n=\dfrac{m}{M}, onde n é o número de mols, m a massa em gramas e M a massa molar.
n_{\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}}=\dfrac{0,0433}{78,004}=0,00055513\\ \mathrm{mol}
n_{\mathrm{HCl}}=\dfrac{0,0146}{36,458}=0,00040063\\ \mathrm{mol}
Guarde esses valores; eles são a base para determinar qual reagente limita a reação.

Passo 4

Usamos a estequiometria da reação para ver qual reagente é limitante. A equação mostra que 1 mol de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} reage com 3 mol de HCl. Portanto, a quantidade de HCl necessária para consumir todo o \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} seria
\text{HCl necessária} = 3\cdot n_{\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}} = 3\cdot0,00055513=0,00166539\\ \mathrm{mol}.á
Comparando com o HCl disponível:
n_{\mathrm{HCl}}\\ (\text{disponível}) = 0,00040063\\ \mathrm{mol} < 0,00166539\\ \mathrm{mol}\\ (\text{necessário})íá
Logo, HCl é o reagente limitante (ou seja, ele vai se consumir antes do \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}).

Passo 5

A partir do reagente limitante (HCl) calculamos quantos mols de \mathrm{AlCl}_{3} podem ser formados. Pela estequiometria, 3 mol de HCl produzem 1 mol de \mathrm{AlCl}_{3}. Então:
n_{\mathrm{AlCl}_{3}}=\dfrac{n_{\mathrm{HCl}}}{3}=\dfrac{0,00040063}{3}=0,000133543\\ \mathrm{mol}

Passo 6

Convertendo os mols de \mathrm{AlCl}_{3} em massa usando m=n\cdot M:
m_{\mathrm{AlCl}_{3}}=0,000133543\cdot133,33=0,017805\\ \mathrm{g}
Convertendo para \mathrm{mg}:
0,017805\\ \mathrm{g}=17,8\\ \mathrm{mg}
Agora uma observação sobre algarismos significativos: os dados originais tinham três algarismos relevantes ( 43,3\\ \mathrm{mg} e 14,6\\ \mathrm{mg}), então o resultado final deve ser dado com três algarismos significativos, o que nos dá 17,8\\ \mathrm{mg}. Vai dar tudo certo na prova — é só acompanhar esses passos na ordem.

Resposta

17,8\\ \mathrm{mg}

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