Em quanto tempo um capital de
800,00, aplicado à taxa de
ao dia, resulta em um montante de R$1.000,00?
Resposta: 250 dias ou 8,333 meses.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um capital inicial de R$800,00 aplicado a uma taxa de juros de 0,1% ao dia. Queremos descobrir em quanto tempo esse dinheiro vai crescer até chegar a R$1.000,00. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros simples, que nos ajuda a calcular o tempo necessário para um investimento crescer com base em uma taxa fixa.
Passo 2
Vamos lembrar a fórmula de Juros Simples:
Onde:
-
é o montante final (R$1.000,00) -
é o capital inicial (R$800,00) -
é a taxa de juros por período (0,1% ao dia, que é 0,001 em decimal) -
é o número de períodos (dias, neste caso)
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Nosso objetivo é encontrar o valor de
, então vamos isolar ele na equação. Primeiro, dividimos os dois lados por 800:
Simplificando:
Passo 5
Agora, subtraímos 1 de ambos os lados para isolar o termo que contém
:
Passo 6
Para encontrar
, dividimos ambos os lados por 0.001:
Passo 7
Então, o tempo necessário para o capital de R$800,00 crescer até R$1.000,00 à taxa de 0,1% ao dia é de 250 dias.
Para converter isso em meses, considerando um mês com aproximadamente 30 dias:
Resposta
O capital de R$800,00 aplicado a uma taxa de 0,1% ao dia leva 250 dias ou aproximadamente 8,333 meses para alcançar R$1.000,00.