Em quanto tempo um capital de R 800,00, aplicado à taxa de 0,1 % ao dia, resulta em um montante de R$1.000,00?
Resposta: 250 dias ou 8,333 meses.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um capital inicial de R$800,00 aplicado a uma taxa de juros de 0,1% ao dia. Queremos descobrir em quanto tempo esse dinheiro vai crescer até chegar a R$1.000,00. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros simples, que nos ajuda a calcular o tempo necessário para um investimento crescer com base em uma taxa fixa.

Passo 2

Vamos lembrar a fórmula de Juros Simples:
Onde:
  • é o montante final (R$1.000,00)
  • é o capital inicial (R$800,00)
  • é a taxa de juros por período (0,1% ao dia, que é 0,001 em decimal)
  • é o número de períodos (dias, neste caso)

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
1000 = 800 times (1 + 0.001 times n)

Passo 4

Nosso objetivo é encontrar o valor de n , então vamos isolar ele na equação. Primeiro, dividimos os dois lados por 800:
1000800 = 1 + 0.001 times n
Simplificando:
1.25 = 1 + 0.001 times n

Passo 5

Agora, subtraímos 1 de ambos os lados para isolar o termo que contém n :
1.25 - 1 = 0.001 times n
0.25 = 0.001 times n

Passo 6

Para encontrar n , dividimos ambos os lados por 0.001:
n = 0.250.001
n = 250

Passo 7

Então, o tempo necessário para o capital de R$800,00 crescer até R$1.000,00 à taxa de 0,1% ao dia é de 250 dias.
Para converter isso em meses, considerando um mês com aproximadamente 30 dias:

Resposta

O capital de R$800,00 aplicado a uma taxa de 0,1% ao dia leva 250 dias ou aproximadamente 8,333 meses para alcançar R$1.000,00.

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