Durante 155 dias, certo capital gerou um montante de R é4 %$ ao mês, determinar o valor do capital aplicado.
Resposta: R$ 53.204,42.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre calcular o capital inicial que, ao render juros por 155 dias, resultou num montante de R$ 64.200,00. A taxa de juros é de 4% ao mês. A gente vai trabalhar com juros simples aqui e precisa usar a fórmula básica de juros para encontrar o capital aplicado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula dos juros simples:
M = C times (1 + i times t)
Onde:
  • M é o montante final (R$ 64.200,00)
  • 64.200,00) - é o capital inicial que queremos encontrar
  • é o capital inicial que queremos encontrar - é a taxa de juros por período
  • é a taxa de juros por período - é o tempo

Passo 3

Precisamos adaptar o tempo para os mesmos períodos da taxa de juros. A taxa é de 4% ao mês, mas o tempo dado está em dias. Vamos converter 155 dias para meses. Considerando que um mês tem aproximadamente 30 dias:
t = 15530 approx 5,17 meses

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
64.200 = C times (1 + 0,04 times 5,17)
Calculando dentro do parênteses:
1 + 0,04 times 5,17 = 1 + 0,2068 = 1,2068
Então:
64.200 = C times 1,2068

Passo 5

Para encontrar o capital C , basta dividir o montante pela parte que multiplicou o capital:
C = 64.2001,2068 approx 53.204,42

Resposta

O capital aplicado foi de R$ 53.204,42.

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