Durante 155 dias, certo capital gerou um montante de R
4 %$ ao mês, determinar o valor do capital aplicado.
Resposta: R$ 53.204,42.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre calcular o capital inicial que, ao render juros por 155 dias, resultou num montante de R$ 64.200,00. A taxa de juros é de 4% ao mês. A gente vai trabalhar com juros simples aqui e precisa usar a fórmula básica de juros para encontrar o capital aplicado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula dos juros simples:
Onde:
-
é o montante final (R$ 64.200,00) -
é o capital inicial que queremos encontrar -
é a taxa de juros por período -
é o tempo
Passo 3
Precisamos adaptar o tempo para os mesmos períodos da taxa de juros. A taxa é de 4% ao mês, mas o tempo dado está em dias. Vamos converter 155 dias para meses. Considerando que um mês tem aproximadamente 30 dias:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Calculando dentro do parênteses:
Então:
Passo 5
Para encontrar o capital
, basta dividir o montante pela parte que multiplicou o capital:
Resposta
O capital aplicado foi de R$ 53.204,42.