Qual o valor dos juros contidos no montante de
100.000,00, resultante da aplicação de certo capital à taxa de
a.a., durante 13 meses?
Resposta: R$ 31.271,48.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um montante de R$ 100.000,00 que foi obtido a partir de um capital aplicado a uma taxa de juros de 42% ao ano, durante 13 meses. Nosso objetivo é descobrir quanto desse montante são os juros. Para resolver isso, vamos usar fórmulas de juros simples, que nos ajudam a calcular o montante e os juros em uma aplicação financeira.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da fórmula do montante no regime de juros simples:
Onde:
-
é o montante final, -
é o capital inicial, -
é a taxa de juros por período, -
é o tempo de aplicação.
Passo 3
Queremos encontrar os juros (
), que é a diferença entre o montante final e o capital inicial:
Passo 4
Sabemos que o montante
é R$100.000,00, a taxa de juros
é 42% ao ano, e o tempo
é de 13 meses. Primeiro, precisamos ajustar a taxa de juros e o tempo para estarem na mesma unidade. Como a taxa está anual e o tempo está em meses, vamos converter a taxa para mensal:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula do montante para encontrar o capital inicial
:
Passo 6
Por fim, calculamos os juros
:
Resposta
Os juros contidos no montante de R$100.000,00 são aproximadamente R$ 31.300,69.