Em quanto tempo um capital, aplicado à taxa linear anual de
, triplica seu valor? Resp. 3 anos, 2 meses e 22 dias.
Passo 1
O enunciado pede para descobrir o tempo necessário para que um capital inicial seja triplicado sob regime de juros simples (taxa linear) de 62% ao ano. Vamos usar a fórmula de juros simples e depois converter o resultado em anos, meses e dias.
Passo 2
Em juros simples, o montante
após tempo
é dado por
onde:
• é o capital inicial
• é a taxa de juros por unidade de tempo (aqui, ao ano)
• é o tempo em anos
•
•
•
Passo 3
Para triplicar o capital, queremos
. Substituindo na fórmula:
Podemos dividir ambos os lados por
(que é diferente de zero) e obter:
Logo:
Como
ao ano, temos:
Passo 4
Agora vamos converter
anos em meses e dias. Primeiro, em meses:
Ou seja, 2 meses completos mais
de mês. Considerando um mês médio de 30 dias:
Arredondando, temos cerca de 22 dias.
Passo 5
Portanto, o capital triplica em aproximadamente 3 anos, 2 meses e 22 dias.
Resposta
3 anos, 2 meses e 22 dias