Em quanto tempo um capital, aplicado à taxa linear anual de 62 %, triplica seu valor? Resp. 3 anos, 2 meses e 22 dias.

Passo 1

O enunciado pede para descobrir o tempo necessário para que um capital inicial seja triplicado sob regime de juros simples (taxa linear) de 62% ao ano. Vamos usar a fórmula de juros simples e depois converter o resultado em anos, meses e dias.

Passo 2

Em juros simples, o montante M após tempo t é dado por
M = C,(1 + i,t)
onde:
C é o capital inicial
i é a taxa de juros por unidade de tempo (aqui, ao ano)
t é o tempo em anos

Passo 3

Para triplicar o capital, queremos M = 3C. Substituindo na fórmula:
3C = C,(1 + i,t)
Podemos dividir ambos os lados por C (que é diferente de zero) e obter:
3 = 1 + i,t
Logo:
i,t = 2
Como i = 62% = 0,62 ao ano, temos:
t = 20,62 approx 3,2258 anos

Passo 4

Agora vamos converter 0,2258 anos em meses e dias. Primeiro, em meses:
0,2258times 12 approx 2,7096 meses
Ou seja, 2 meses completos mais 0,7096 de mês. Considerando um mês médio de 30 dias:
0,7096times 30 approx 21,29 dias
Arredondando, temos cerca de 22 dias.

Passo 5

Portanto, o capital triplica em aproximadamente 3 anos, 2 meses e 22 dias.

Resposta

3 anos, 2 meses e 22 dias

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