Qual é o capital (valor presente) que rende:
a
a.a. em 3 anos e 4 meses
Passo 1
Então, o enunciado diz que lá na frente a gente vai ter R$ 1.500,00 daqui a 3 anos e 4 meses, aplicados a uma taxa de 30 % ao ano, e a gente quer descobrir quanto de grana precisa investir hoje (o capital inicial ou valor presente).
Conteúdo: juros compostos, valor presente e fator de desconto.
O que vamos usar:
Conteúdo: juros compostos, valor presente e fator de desconto.
O que vamos usar:
- Converter o tempo em anos (3 anos + 4/12 ano).
- Fórmula de juros compostos:
e daí isolar .
Passo 2
Juros compostos funcionam assim: o que você investe hoje rende juros sobre juros a cada instante. A relação é
onde
• é o valor presente (o que queremos),
• é o valor futuro,
• é a taxa ao ano,
• é o tempo em anos.
Para achar , basta isolar:
•
•
•
•
Para achar
Passo 3
Vamos calcular o tempo e o fator de acumulação:
t = 3 + \tfrac{4}{12} = 3{,}3333\ anos
t = 3 + \tfrac{4}{12} = 3{,}3333\ anos
Para achar esse número a gente faz:
Passo 4
Agora coloca tudo na fórmula do valor presente:
Resposta
O capital inicial necessário é aproximadamente R$ 625,96.