Quanto tempo levaria para um aquecedor de 865 W derreter
de gelo a
, supondo que toda energia do aquecedor é absorvida pelo gelo?
Passo 1
O enunciado pede o tempo necessário para que um aquecedor de
derreta
de gelo inicialmente a
, supondo que toda a energia fornecida pelo aquecedor é absorvida pelo gelo. Informações dadas que vamos usar:
assumimos que primeiro aquecemos o gelo de
até
e depois o gelo funde a
. Valores constantes que usarei (valores típicos):
Passo 2
Primeiro precisamos calcular a energia necessária para aquecer o gelo de
até
. A fórmula que liga massa, calor específico e variação de temperatura é:
onde
é a energia (em joules),
é a massa (em kg),
é o calor específico do gelo (em
) e
é a variação de temperatura (em K ou
). Aqui
Substituindo os valores:
Agora faço a conta passo a passo:
. Calculo
. Portanto
Passo 3
Agora calculamos a energia necessária para fundir o gelo à
. A fórmula do calor latente é:
onde
é o calor latente de fusão (em
). Substituindo:
Passo 4
A energia total necessária é a soma das duas contribuições:
Substituindo os valores aproximados:
Arredondando conforme os algarismos significativos dos dados:
Passo 5
Potência
é a energia por unidade de tempo, portanto o tempo necessário é
Substituindo os números:
Faço a divisão:
e o resto é
, então
Convertendo para minutos dividindo por
:
Passo 6
Resumo final com arredondamento apropriado (dados com três algarismos significativos): o tempo é cerca de
, ou seja aproximadamente
. Força o ânimo: está indo bem — o caminho lógico é sempre “aquecimento até 0^\circ\mathrm{C} + fusão”, depois dividir pela potência.