A diferença de temperatura entre o interior e o exterior de uma residência em um dia frio de inverno é
. Expresse essa diferença na escala Celsius.
Passo 1
O enunciado diz que a diferença de temperatura entre o interior e o exterior é
. A pergunta é: expressar essa diferença na escala Celsius — ou seja, encontrar qual é o valor equivalente em
para uma diferença de temperatura de
.
Informação relevante: a quantidade dada é uma diferença de temperatura (variação), não uma temperatura absoluta.
Informação relevante: a quantidade dada é uma diferença de temperatura (variação), não uma temperatura absoluta.
Passo 2
Vamos lembrar a relação entre uma temperatura na escala Fahrenheit e a correspondente na escala Celsius. A fórmula padrão é
onde
é a temperatura em graus Fahrenheit e
é a temperatura em graus Celsius. Aqui:
-
representa uma temperatura absoluta na escala Fahrenheit; -
representa a mesma temperatura absoluta na escala Celsius; - o termo
aparece porque as escalas têm origens diferentes, e o fator é a razão entre os tamanhos de grau nas duas escalas.
Quando trabalhamos com diferenças de temperatura (variações)
e
, o deslocamento de origem (
) desaparece. Explico: se
vira
e
vira
, então
Portanto, para diferenças vale a relação simples
Isto faz sentido intuitivamente: um aumento de
equivale a um aumento de
, sempre.
Passo 3
Aplicando essa fórmula direta à diferença dada
, obtemos
Agora fazemos a conta passo a passo, sem calculadora. Primeiro multiplicamos:
Em seguida dividimos por
:
vamos calcular manualmente:
vamos calcular
-
cabe vezes em (pois ), sobrando . - Colocando vírgula e trazendo um zero:
vira (no próximo decimal); cabe vezes em , sobrando . - Trazendo outro zero:
; cabe vezes em , sobrando de novo — isso mostra que o repete.
Assim a divisão dá, ou seja .
Passo 4
Concluímos que a diferença de temperatura de
corresponde a aproximadamente
.
Se quiser arredondar para uma casa decimal, dá ; para duas casas decimais,
.
Se quiser arredondar para uma casa decimal, dá