Quanto terei, no final de 42 meses, se aplicar 10 parcelas trimestrais, iguais e conse de $5.000,00, a partir de hoje, a uma taxa de 10% ao trimestre? Resposta: $128.336,91.
Passo 1
O enunciado pede o valor acumulado no fim de 42 meses (que equivalem a 14 trimestres) ao aplicar 10 parcelas trimestrais iguais de
começando hoje, a uma taxa de
ao trimestre. O conteúdo é valor futuro de uma anuidade antecipada.
Passo 2
Identificamos os parâmetros:
– número de pagamentos
– taxa por período
– valor de cada prestação
– horizonte final trimestres
Como os depósitos são feitos no início de cada trimestre, ocorrem nos instantes .
– número de pagamentos
– taxa por período
– valor de cada prestação
– horizonte final
Como os depósitos são feitos no início de cada trimestre, ocorrem nos instantes
Passo 3
O valor futuro no tempo
é a soma de cada parcela
capitalizada de
até
:
Passo 4
Reescrevendo a soma em forma de progressão geométrica, note que
Logo
Passo 5
Substituindo
e
:
Portanto