Quantos algarismos significativos há em cada uma das seguintes quantidades?
(c) O resultado da expressão
(c) O resultado da expressão
Passo 1
Vou deixar claro o que o enunciado pede e quais dados ele dá.
- O enunciado pergunta: quantos algarismos significativos há no resultado da quantidade
. - A informação numérica fornecida é
. (Estou pegando esse número diretamente do enunciado.)
Passo 2
Contagem de algarismos significativos no valor dado
.
Regra prática para contar algarismos significativos (em linguagem simples):
- Todos os dígitos diferentes de zero são significativos.
- Zeros entre dígitos significativos são significativos.
- Zeros à direita do decimal são significativos (ex.:
tem 3 algarismos significativos). - Zeros à direita de um número inteiro sem indicação decimal podem ser ambíguos, mas aqui temos um zero à direita do separador decimal (
).
Aplicando as regras a
:
- Os dígitos são
. - O zero final está à direita do separador decimal, portanto é significativo.
Logo,tem 4 algarismos significativos.
Passo 3
Como operações afetam algarismos significativos ( regra que usaremos ).
Regras relevantes:
- Multiplicação e divisão: o resultado deve ser reportado com o mesmo número de algarismos significativos que o fator com o menor número de algarismos significativos.
- Elevar uma medida a uma potência inteira
é equivalente a multiplicá-la por ela mesma vezes; portanto, ao elevar uma medida a uma potência, aplica-se a mesma ideia: o número de algarismos significativos do resultado é limitado pelas medidas envolvidas.
No nosso caso temos
, que é
. Cada fator tem 4 algarismos significativos, então o produto tem, em princípio, 4 algarismos significativos.
Passo 4
E o
? Ele limita os algarismos significativos?
-
é uma constante matemática conhecida com precisão arbitrária (não é uma medida experimental com nº finito de algarismos significativos), portanto, quando aparecida sem indicação de aproximação, é tratada como valor exato e NÃO reduz o número de algarismos significativos do resultado. - Se o enunciado tivesse dado
truncado (por exemplo ), aí sim esse valor limitaria os algarismos significativos. Mas não é o caso aqui.
Portanto, a operação
fica limitada apenas pelos algarismos significativos de
, ou seja, 4 algarismos significativos.
Passo 5
Ilustração numérica (opcional, para ver como arredondar na prática).
Calcular
:
Multiplicar por
:
Arredondando esse resultado para 4 algarismos significativos (regra: manter 4 dígitos iniciando pelo primeiro não-zero):
Esse é só um exemplo de formatação numérica; a conclusão sobre o número de algarismos significativos permanece independente do arredondamento: são 4.
Resposta
4 algarismos significativos