Quantos anagramas da palavra ESTUDAR correspondem a um término por consoante?
Passo 1
O enunciado pede para contar os anagramas da palavra ESTUDAR que terminam em consoante. É um problema de permutação simples com restrição de posição: vamos identificar as consoantes e calcular quantos arranjos terminam com cada uma.
Passo 2
Identificamos as vogais e consoantes em ESTUDAR. As vogais são
,
e
, e as consoantes são
,
,
e
. Portanto, há
consoantes.
Passo 3
Para um anagrama que termine em consoante, escolhemos a última letra entre essas
. Para cada escolha, as restantes
letras podem ser permutadas livremente nas
primeiras posições, o que dá
arranjos para cada consoante.
Passo 4
Logo, o total de anagramas que terminam em consoante é