Quantos são os anagramas da palavra MISERICORDIOSO?
Passo 1
O enunciado pede o número de anagramas da palavra MISERICORDIOSO, que tem 14 letras com algumas se repetindo. O conteúdo é permutações com repetição, e vamos usar a fórmula de permutações de um multiconjunto.
Passo 2
Contamos o total de caracteres:
. Observando a palavra MISERICORDIOSO, a letra
aparece
vezes,
aparece
vezes,
aparece
vezes e
aparece
vezes. As letras
,
,
e
aparecem uma vez cada.
Passo 3
A fórmula de permutações de um multiconjunto é
onde
é o total de elementos e cada
é a multiplicidade de um símbolo. Aqui temos
e as multiplicidades
, de modo que
Passo 4
Calculamos numericamente:
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Resposta
O número de anagramas da palavra MISERICORDIOSO é
.