Quantos anagramas podem ser formados com as letras da palavra “CACHORRO”?
Passo 1
O enunciado pede o número de anagramas da palavra “CACHORRO”, que tem 8 letras com repetições. O conteúdo é contagem de permutações em multiconjunto, usando a fórmula de permutações com elementos repetidos.
Passo 2
Identificar a quantidade total de letras e as repetições de cada letra. A palavra tem um total de
letras, em que aparecem 2 vezes a letra C, 2 vezes a letra O e 2 vezes a letra R; as demais (A e H) ocorrem uma vez.
Passo 3
Aplicar a fórmula de permutações de multiconjunto:
onde
,
e
.
Passo 4
Calcular o valor:
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Resposta
O número de anagramas formados é
.