Quantos mililitros de uma solução de HClO4 1,07 M devem ser adicionados a 1,00 g de imidazol para se obter um pH de 6,993 ?

Passo 1

O enunciado pede o volume de uma solução de HClO4 1,07 M necessário para ajustar o pH de uma amostra contendo 1,00 g de imidazol a 6,993.
Conteúdo: equilíbrio ácido-base de base fraca (imidazol), uso da equação de Henderson–Hasselbalch e balanço de matéria entre base e seu cátion.

Passo 2

Calcular as moles iniciais de imidazol. A massa molar do imidazol ( C3H4N2) é 68,08 g/mol, logo
n0=1,00 g68,08 g/mol=0,01468 mol

Passo 3

Escrever a equação de Henderson–Hasselbalch para o par conjugado imidazol/imidazólio. O pKa do íon imidazólio é 6,99, então
pH=pKa+log[base][ácido] á
6,993=6,99+lognBnA,
onde nB e nA são as moles de imidazol e imidazólio no equilíbrio.

Passo 4

Determinar a razão tfracnBnA e expressar moles finais em função da adição de nH moles de HClO4.
nBnA =10^6,993-6,99 =10^0,003=1,00693
Ao adicionar nH moles de HClO4, formam-se nH moles de imidazólio e consomem-se nH moles de imidazol:
nA=nH, nB=n0-nH
Logo
n0-nHnH=1,00693 Longrightarrow n0-nH=1,00693,nH
n0=(1+1,00693),nH=2,00693,nH Longrightarrow nH=0,014682,00693=0,007318 mol

Passo 5

Converter nH em volume da solução de HClO4:
V=nHC=0,007318 mol1,07 mol/L =0,00684 L =6,84 mL

Resposta

Devem ser adicionados aproximadamente 6,84 mL da solução de HClO4 1,07 M.

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